1 . 我们知道，在中，，由此发现：，根据此结论解题：若为锐角，且，则（       ）

A．

B．2

C．8

D．16

2 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得得所著的一部数学著作，在《几何原本》第六卷给出了内角平分线定理，其内容为：在一个三角形中，三角形一个内角的角平分线内分对边所成的两条线段，与这个角的两邻边对应成比例.例如，在中（图1），为的平分线，则有.

   

(1)试证明角平分线定理；
(2)如图2，已知的重心为，内心为，若的连线.求证：.

3 . 㴝锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录.如图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案，则第8个图中有___________个菱形.