1 . 为响应“强身健体，智慧学习”倡议，复兴中学开展了一次学生体质健康监测活动．已知高三（2）班有50名学生，其中男生28人，女生22人，按男生、女生进行分层，用分层随机抽样的方法，从高三（2）班全体学生中抽取一个容量为25的样本．如果各层中按照比例分配样本，则
（1）女生应抽取的人数为_________ 人；
（2）已知样本中男生、女生的平均体重分别为
和
．估计高三（2）班全体学生的平均体重为_________ 
（精确到
）．
（1）女生应抽取的人数为
（2）已知样本中男生、女生的平均体重分别为
和．估计高三（2）班全体学生的平均体重为（精确到）．
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解题方法
2 . 已知m，n是两条不同直线，
，
是两个不同平面．给出下列四个论断：
①
；②
；③
；④
．
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个正确命题：若_________ ，则_________ ．（注：用序号作答 ）
，是两个不同平面．给出下列四个论断：①
；②；③；④．以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个正确命题：若
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名校
3 . 如图，在四边形
中，
，
是线段
上的一动点，
.
（1）当
时，
__________ .
（2）当
时，点到
的距离是__________ .
中，，是线段上的一动点，.（1）当
时，（2）当
时，点到的距离是
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名校
4 . 若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根
，且
.
（1）下列说法正确的有__________ .（将正确选项的序号填在横线上）
①若
，则
，
②
，
③若
，则
，
④若
，则
.
（2）某数学兴趣小组为了增加此题的趣味性，将题目改成：若关于的方程
有两个不相等的实数根
，且
，其中
均为整数，则
的最小值为__________ .
的一元二次方程有两个不相等的实数根，且.（1）下列说法正确的有
①若
，则，②
，③若
，则，④若
，则.（2）某数学兴趣小组为了增加此题的趣味性，将题目改成：若关于
的方程有两个不相等的实数根，且，其中均为整数，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 设
，
，记
，
，
分别为a，b的算术平均数、几何平均数、调和平均数，古希腊数学家帕波斯于公元4世纪在其名著《数学汇编》中研究过
时A，G，H的大小关系，则A，G，H中最大的为______ ，最小的为______ ．
，，记，，分别为a，b的算术平均数、几何平均数、调和平均数，古希腊数学家帕波斯于公元4世纪在其名著《数学汇编》中研究过时A，G，H的大小关系，则A，G，H中最大的为
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2022-08-30更新
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526次组卷
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5卷引用：2020年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
6 . 设，
为正整数，若
，则（1）的一个可能的值为_______ ；（2）与（1）中的值相对应的的值为_______ .
，为正整数，若，则（1）的一个可能的值为的值相对应的的值为
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7 . 某校足球俱乐部有男运动员60人，女运动员40人，为了了解运动员的身体素质，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为30的样本，则应抽取的（1）男运动员人数为_______ ；（2）女运动员人数为_______ .
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8 . 某校为实施垃圾分类，设计了甲､乙两种方案.为了解该校学生对这两种方案的支持程度，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：
假设所有学生对方案是否支持相互独立，则据此估计
（1）该校男生中支持方案甲的概率为___________ ；
（2）该校学生中支持方案乙的概率为___________ .
| 男生 | 女生 | |||
| 支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
| 方案甲 | 480人 | 120人 | 320人 | 80人 |
| 方案乙 | 500人 | 100人 | 350人 | 50人 |
（1）该校男生中支持方案甲的概率为
（2）该校学生中支持方案乙的概率为
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