高中数学综合库概念填空练习题及答案-高中数学高二-容易-第6页-组卷网

23-24高二下·全国·课前预习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

求等差中项

1 . 等差中项
（1）条件:如果

成等差数列.
（2）结论:那么

叫做

与

的等差中项.
（3）满足的关系式是________
温警提醒（1）任意两个实数都有等差中项.
（2）应用等差中项法也可证明一个数列为等差数列，即

为等差数列.

2024-04-23更新 | 32次组卷 | 1卷引用：4.2.1 等差数列的概念——预习自测

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填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

利用定义求等差数列通项公式

2 . 等差数列的通项公式
首项为

，公差为

的等差数列

的通项公式是

________
温馨提醒
（1）由等差数列的通项公式可以求出该数列中的任意项，也可以判断某一个数是不是该数列中的项;
（2）根据等差数列的两个已知条件建立关于“基本量”

和

的方程组，求出

和

，从而确定通项公式，求得所需求的项.

2024-04-23更新 | 31次组卷 | 1卷引用：4.2.1 等差数列的概念——预习自测

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填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

错位相减法求和

3 . 错位相减法
(1)推导等比数列前

项和的方法叫________;
(2)该方法一般适用于求________的前

项和，即若

是公差

的等差数列，

是公比

的等比数列，求数列

的前

项和

时，可以用这种方法.

2024-04-23更新 | 31次组卷 | 1卷引用：4.3.2 等比数列的前n项和公式——预习自测

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填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

数学归纳法

4 . 数学归纳法的定义
一般地，证明一个与正整数

有关的命题，可按下列步骤进行:
（1）（归纳奠基）证明当________时命题成立;
（2）（归纳递推）以“当________时命题成立”为条件，推出“当________时命题也成立”.
只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从

开始的所有正整数

都成立，这种证明方法称为数学归纳法.

2024-04-23更新 | 33次组卷 | 1卷引用：4.4数学归纳法——预习自测

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数学归纳法

5 . 数学归纳法的操作流程

应用数学归纳法证明命题时应注意：
（1）________奠基要稳，有些问题中验证的初始值

不一定为1.
（2）正确分析由

到

时式子________是应用数学归纳法成功证明问题的保障.
（3）在第二步证明中一定要________，这是数学归纳法证明的核心环节，否则这样的证明就不是利用数学归纳法证明.

2024-04-23更新 | 20次组卷 | 1卷引用：4.4数学归纳法——预习自测

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裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法

6 . 裂项求和
把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得前

项和.
裂项时常用的五种变形:
（1）

______

;
（2）

______.
（3）

______

;
（4）

______.
（5）若数列

是等差数列，且公差

，则

______.

2024-04-22更新 | 132次组卷 | 1卷引用：4.2.2 等差数列的前n项和公式——预习自测

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数列的概念及辨析

7 . 数列的分类

	类别	含义
按项的个数	有穷数列	项数_____的数列
按项的个数	无穷数列	项数_____的数列
按项的变化趋势	递增数列	从第2项起，每一项都____它的前一项的数列
	递减数列	从第2项起，每一项都____它的前一项的数列
	常数列	各项都____的数列
	摆动数列	从第2项起，有些项____它的前一项，有些项____它的前一项的数列