23-24高二上·上海·课后作业
1 . 直线与平面平行的性质定理：
文字语言：一条直线和一个平面平行，如果过______ 的平面和______ 相交，那么这条直线与______ 平行．
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，且______ ，则
．
文字语言：一条直线和一个平面平行，如果过
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，且．
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2 . 直线a与平面
的位置关系
的位置关系| 位置关系 | 直线在平面内 | 相交 | 平行 |
| 公共点个数 | |||
| 符号表示 | |||
| 图形表示 |
|
|
|
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3 . 最值
（1）如果函数
在定义域内存在
，使得任意的
，总有_________ ，那么
为在区间
上的最大值（最小值）.
（1）如果函数
在定义域内存在，使得任意的，总有为在区间上的最大值（最小值）.
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4 . 复合函数的导数
若
，则
______ .
若
，则
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5 . 常见函数的导数
| 常见函数 | 导数 |
 | |
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6 . 基本初等函数的导数
完成下面的表格：
完成下面的表格：
| 基本初等函数 | 导数 |
 | |
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7 . 等比数列的前
项和
已知
为等比数列且公比为
，
为其前项和.
（1）
________ 或者
________
（2）我们用方法________ 推导.
项和已知
为等比数列且公比为，为其前项和.（1）
（2）我们用方法
.
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8 . 数学归纳法
一般地，证明一个与正整数有关的数学命题时，可按如下两个步骤进行：
（1）证明当
时命题成立；
（2）假设当
时命题成立，证明当
___ 时命题也成立.
根据（1）（2）就可以断定命题对应从___ 开始的所有正整数都成立.
一般地，证明一个与正整数
有关的数学命题时，可按如下两个步骤进行：（1）证明当
时命题成立；（2）假设当
时命题成立，证明当根据（1）（2）就可以断定命题对应从
都成立.
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9 . 导数
（1）设函数
在区间
上有定义，
，若
无限趋近于0时，比值
_____ 无限趋近于一个常数
，则称在
可导，并称该常数为函数在处的____ ，记为
即
.
（2）的几何意义就是曲线在点_____ 处切线的_____ .
（3）若函数
在内任意一点
可导，则
为在上的导函数.
（1）设函数
在区间上有定义，，若无限趋近于0时，比值，则称在可导，并称该常数为函数在处的即.（2）
的几何意义就是曲线在点 （3）若函数
在内任意一点可导，则为在上的导函数.
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10 . 曲线上一点处的切线
（1）设
为曲线
上不同于
的一点，此时直线
称为曲线的____ ，随着点沿曲线
向点运动，割线在点处附近越来越接近曲线，当点无限逼近点时，直线最终成为在点处最逼近曲线的直线
，这条直线称为曲线在点处的_____ .
（2）设曲线上
，
，当无限趋近于0时，割线的斜率______ 无限趋近于点处切线的_____ .
（1）设
为曲线上不同于的一点，此时直线称为曲线的沿曲线向点运动，割线在点处附近越来越接近曲线，当点无限逼近点时，直线最终成为在点处最逼近曲线的直线，这条直线称为曲线在点处的 （2）设曲线上
，，当无限趋近于0时，割线的斜率处切线的
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