2004高三·吉林·竞赛
1 . 设,且.求证:.分析:为了证明结论中的不等式,可以先由已知条件,运用均值不等式证明以下的3个不等式,,(其中为常数).再将上述3个不等式相加即可得证.则分析过程中常数的值为______ .
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2010·吉林·一模
2 . 已知函数(Ⅰ)求证:对于的定义域内的任意两个实数,都有;(Ⅱ)判断的奇偶性,并予以证明.
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3 . 被誉为“数学之神”之称的阿基米德最早利用逼近的思想证明了如下结论:抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积,等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的三分之于二,这个结论就是著名的阿基米德定理,在平面直角坐标系中,已知直线:与抛物线:交于,两点,则弦与抛物线所围成的封闭图形的面积为___________ .
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2021-09-06更新
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189次组卷
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2卷引用:吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题