名校
解题方法
1 . 最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，他用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.如图，某数学探究小组仿照“勾股圆方图”，利用6个全等的三角形和一个小的正六边形ABCDEF，拼成一个大的正六边形GHMNPQ，若
，则
__________ .
，则
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2022-11-18更新
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650次组卷
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9卷引用：浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
2 . 记等式
左边的式子为
，用数学归纳法证明该等式的第二步归纳递推时，即当
从
变为
时，等式左边的改变量
_______ .
左边的式子为，用数学归纳法证明该等式的第二步归纳递推时，即当从变为时，等式左边的改变量
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名校
3 . 用数学归纳法证明“
”，需验证
时的式子为__________ ．
”，需验证时的式子为
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4 . 用数学归纳法证明：
，第一步应验证的等式是__________ ；从“
”到“”左边需增加的等式是_________ .
，第一步应验证的等式是”到“”左边需增加的等式是
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2019-12-19更新
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887次组卷
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14卷引用：2020年浙江省名校高考押题预测卷(一)
2020年浙江省名校高考押题预测卷(一)浙江省绍兴市柯桥区柯桥区教师发展中心2018-2019学年高二下学期期末数学试题浙江省绍兴市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题4.5 数学归纳法（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第四节 数学归纳法苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第五节 数学归纳法北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第五节 数学归纳法（已下线）4.4数学归纳法B卷湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 数学归纳法湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 数学归纳法2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法4.4*数学归纳法练习
11-12高三上·浙江嘉兴·阶段练习
5 . 已知f（x）
，点
在曲线y＝f（x）上且a1＝1，an＞0（n∈N*）．
（1）求证：数列{
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{an2•an+12}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，存在正整数t，使得Sn＜t2﹣t
恒成立，求最小正整数t的值．
，点在曲线y＝f（x）上且a1＝1，an＞0（n∈N*）．（1）求证：数列{
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设数列{an2•an+12}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，存在正整数t，使得Sn＜t2﹣t
恒成立，求最小正整数t的值．
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