名校
解题方法
1 . 无字证明(proof without words)是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题,如图是某三角恒等式的无字证明,那么该图证明的三角恒等式为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/14/13cf9ace-987e-45b3-9f16-a17dbcc52b23.png?resizew=435)
您最近一年使用:0次
2023-06-13更新
|
604次组卷
|
2卷引用:四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
10-11高二下·安徽马鞍山·期中
名校
2 . 利用数学归纳法证明“
”时,由
到
时,左边应添加因式__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f716858a6bb27117518863575c4bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-26更新
|
258次组卷
|
34卷引用:四川省电子科技大学实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
四川省电子科技大学实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)2010-2011年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学(已下线)2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷(已下线)2014年新人教A版选修4-5 4.2数学归纳法证明不等式举例2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考理科数学卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考理数学卷2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学(理)试卷2019届高考数学(理)全程训练:天天练42 推理与证明(已下线)2018年5月11日 数学归纳法——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题江苏省苏州市第五中学2018届高三上学期期初考试数学(理)试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试卷(理)(已下线)实战演练1.3-2018年高考艺考步步高系列数学(已下线)2019年4月26日 《每日一题》文数选修4-5-数学归纳法上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.5数学归纳法的应用上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题专题11.4 数学归纳法(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省西安市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)4.4 数学归纳法(练习)-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂(新教材人教版选择性必修第二册)广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)4.4数学归纳法(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.4 数学归纳法上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:选修一全部内容)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(2)
名校
3 . 南宋时期,数学家秦九韶提出利用三角形的三边求面积的公式:如果一个三角形的三边长分别为
,那么三角形的面积
,后人称之为秦九韶公式.这与古希腊数学家海伦证明的面积公式
,
实质是相同的.若在
中,
,
,
,则
的面积为____ ,
的内切圆半径为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f72efb0b811eb591cd329ecbdf5257ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f95d641982270ff58fe55a80e6891d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a69d6967f3611f00ab636fe89c0cfce3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dae8221601c7bd5c51fd520615581fa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ad4c0ba3a6750537789844d0ec419d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
您最近一年使用:0次
2021-08-03更新
|
139次组卷
|
2卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高一下学期第一学月(3月)数学试题
11-12高二下·浙江金华·期中
名校
4 . 用数学归纳法证明“
<n(n∈N*,n>1)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,则不等式左边增加的项数共___ 项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b2d0cfda9483f062b2f55684c530308.png)
您最近一年使用:0次
2021-08-30更新
|
362次组卷
|
25卷引用:四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试卷
四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试卷(已下线)2011-2012学年浙江省金华一中高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学(理)试卷江苏省徐州市2016-2017学年高二下期中考试理科数学试题江苏省泰州中学2017-2018学年高二12月月考数学试题(已下线)6-6 数学归纳法(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【校级联考】河南省开封市、商丘市九校联考2018-2019学年高二(下)期中数学试题(理科)上海市浦东新区2018-2019学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市杭州第二中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市上海交通大学附属中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题12.3 数学归纳法及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市培佳双语学校2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题上海市黄浦区2015-2016学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波市慈溪市六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.4 数学归纳法沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 三、数学归纳法上海市进才中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)4.4 数学归纳法(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题(已下线)4.4数学归纳法(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(2)
5 . 用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”,当第二步假设n=2k-1(k∈N*)命题为真时,进而需证n=________ 时,命题亦真.
您最近一年使用:0次
2021-07-31更新
|
216次组卷
|
8卷引用:【校级联考】四川省乐山十校高2020届(第四学期)半期联考 数学(理科)试题
【校级联考】四川省乐山十校高2020届(第四学期)半期联考 数学(理科)试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法(1)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习:第二章 推理与证明单元测评(已下线)专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.6 数学归纳法★(已下线)1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 用数学归纳法证明:
,从
到
,等式左边需增加的代数式为________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84895e2fcab3c889cd1266a76f54b740.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef7ca2b3e8061384501f668e59696a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba21f3d0cfc86d40e2e06446623ce0.png)
您最近一年使用:0次
2020-11-07更新
|
371次组卷
|
3卷引用:四川省成都市玉林中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 洛萨
科拉茨
Collatz,
是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数n,如果n是偶数,就将它减半
即
;如果n是奇数,则将它乘3加
即
,不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到
如初始正整数为6,按照上述变换规则,我们得到一个数列:6,3,10,5,16,8,4,2,
对科拉茨
猜想,目前谁也不能证明,更不能否定
现在请你研究:如果对正整数
首项
按照上述规则施行变换
注:1可以多次出现
后的第八项为1,则n的所有可能的取值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65bb06dee19ea3f950f00e6ee86d80a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5953c622eb7cbeba4b516dc55212fc4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06807c1ea9ed36d9a36b039ec9dcd418.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7c407151a8fa5697b2f67a11f55ed1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64e96a287bf2dd9e60ae12bb440500ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b392e5dcb094fb27ea7b5d9fa3a89f48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b392e5dcb094fb27ea7b5d9fa3a89f48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65bb06dee19ea3f950f00e6ee86d80a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c19e9fe7138a88415ed41ffbdd90c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/890846520f7533df0656871c52c672c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
您最近一年使用:0次
2019-02-18更新
|
301次组卷
|
2卷引用:【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018届高三下学期3月月考数学(文)试题
2012·四川自贡·三模
8 . 对于三次函数
,定义
是
的导函数
的导函数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”,可以证明,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一结论判断下列命题:
①任意三次函数都关于点
对称:
②存在三次函数
有实数解
,点
为函数
的对称中心;
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;
④若函数
,则: ![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/cbdd6b14556e4870b23f8c1dcfe4e3ad.png?resizew=373)
其中正确命题的序号为_____ (把所有正确命题的序号都填上).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/21ac331a5b0e4b30b00b0bfc8770a14a.png?resizew=213)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/60cd76baa3484586a3fab13c0e7d75f7.png?resizew=41)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/ca5c67acb37e4344aca4776bfadbb516.png?resizew=61)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/9b22cb4ef676428f863b199d569eff7a.png?resizew=65)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/4aeca168313f4352a09e9371cf7fe4f8.png?resizew=67)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/bed6f27974b441c4901f45d1999f3071.png?resizew=19)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/4a1972c93ff74273a10d6e3a25e47433.png?resizew=75)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/ca5c67acb37e4344aca4776bfadbb516.png?resizew=61)
①任意三次函数都关于点
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/86f6c82c145b4959a4570a0ff352e9e1.png?resizew=104)
②存在三次函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/9263178288534479a8555ceebddfcf6e.png?resizew=64)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/bed6f27974b441c4901f45d1999f3071.png?resizew=19)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/4a1972c93ff74273a10d6e3a25e47433.png?resizew=75)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/ca5c67acb37e4344aca4776bfadbb516.png?resizew=61)
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;
④若函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/6f90ab20b1234a0b8c61bb78c5026c69.png?resizew=155)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/cbdd6b14556e4870b23f8c1dcfe4e3ad.png?resizew=373)
其中正确命题的序号为
您最近一年使用:0次