1 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明，现有图形如图所示，为线段上的点，且为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于，连结，过点作的垂线，垂足为，若不添加辅助线，则该图形可以完成的所有无字证明为_________．（填写序号）

①②
③④

2 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知为线段的中点，设为中间小正方形内一点（不含边界）.若，则的取值范围为__________.

3 . 用反证法证明命题“已知，则且”时，先假设结论不成立，即______．

4 . 已知a、，用反证法证明命题：“若，则a、b全为零”时的假设是______．

5 . 《无字证明》就是将数学命题和简单、有创意而且易于理解的几何图形呈现出来.请根据下图写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：______.

6 . “无字证明”就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现，请利用甲、乙、丙的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：______.

7 . 用反证法证明命题“若，则且”时，应假设为__________．