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解析
| 共计 5 道试题
2024·全国·模拟预测
1 . 美国数学史家、穆伦堡学院名誉数学教授威廉・邓纳姆在1994年出版的The Mathematical Universe一书中写道:“相比之下,数学家达到的终极优雅是所谓的‘无言的证明’,在这样的证明中一个极好的令人信服的图示就传达了证明,甚至不需要任何解释.很难比它更优雅了.”如图所示正是数学家所达到的“终极优雅”,该图(为矩形)完美地展示并证明了正弦和余弦的二倍角公式,则可推导出的正确选项为(       

A.B.C.D.
2 . 用数学归纳法证明不等式的过程中,下列说法正确的是(  )
A.使不等式成立的第一个自然数
B.使不等式成立的第一个自然数
C.推导时,不等式的左边增加的式子是
D.推导时,不等式的左边增加的式子是
2023-09-11更新 | 260次组卷 | 6卷引用:4.4 数学归纳法(3)
3 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性,并给出了圆锥曲线的统一定义,只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年,到了3世纪,希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明,他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线;当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.现有方程 表示的曲线是双曲线,则实数的取值可能为(       
A.B.3C.D.4
2018·上海宝山·二模
多选题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 用数学归纳法证明对任意的自然数都成立,则以下满足条件的的值中正确的为(       
A.1B.2C.3D.4
2022-04-24更新 | 364次组卷 | 22卷引用:4.4 数学归纳法(3)
5 . 十七世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明,方程表示椭圆,费马所依据的是椭圆的重要性质:若从椭圆上任意一点P(异于AB两点)向长轴AB引垂线,垂足为Q,记.下列说法正确的是(       
A.M的值与Р点在椭圆上的位置有关B.M的值与Р点在椭圆上的位置无关
C.M的值越大,椭圆的离心率越大D.M的值越大,椭圆的离心率越小
2021-10-18更新 | 1631次组卷 | 9卷引用:江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟(三模)数学试题(B卷)
共计 平均难度:一般