1 . 常用集合的关系:____   _____   ____   ____   ____.

2 . 全称量词命题、存在量词命题及含量词命题的否定

命题名称	命题结构	命题简记	命题的否定
全称量词命题	对M中任意一个x，成立	__________	__________
存在量词命题	存在M中的元素x，成立	__________	__________

3 . 集合的分类
含有有限个元素的集合叫作_________，含有无限个元素的集合叫作_________，不含任何元素的集合叫作__________，记作______.

4 . 几个重要不等式
（1）（a，）（当且仅当时取等号）.
变形式：______（a，）（当且仅当时取等号）.
（2）基本不等式：______（，）（当且仅当时取等号）.
变形式：（，），（a，）（当且仅当时等号成立）.
（3）（a，b，）（当且仅当时取等号）.
（4）若，则，（当且仅当时取等号）.

5 . 全集和补集
（1）全集：在研究某些集合的时候，它们往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作_______，常用符号U表示．全集包含所要研究的这些集合．
（2）补集：设U是全集，A是U的一个子集（即），则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集，记作，即_________．如图．

6 . 集合的表示方法
（1）________是把集合中的元素一一列举出来写在“{}”内表示集合的方法，一般可将集合表示成{a，b，c，…}；
（2）通过描述元素满足的条件表示的集合叫作________.

7 . 常用数集及其记法
全体自然数组成的集合简称________，记作_____；
全体正整数组成的集合简称________，记作_____或_____；
全体整数组成的集合简称________，记作_____；
全体有理数组成的集合简称________，记作_____；
全体实数组成的集合简称________，记作_____；
全体正实数组成的集合简称________，记作_____；

8 . 集合的概念:一般地，我们把指定的某些对象的全体称为_________，通常用大写字母A，B，C，…表示，集合中的每个对象叫做这个集合的________，通常用小写字母a，b，c，…表示.

9 . 集合与元素的关系:一个集合确定后，任何一个对象是不是这个集合的元素就确定了，如果元素a在集合中A中，就说元素a______集合A，记作_______，如果元素a在不集合中A中，就说元素a______集合A，记作_______.

10 . 分层随机抽样
（1）分层随机抽样指的是将总体按其属性特征分成_______的若干类型（有时称作层），然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的个体．
（2）分层随机抽样的步骤
①分层：按某种特征将总体分成若干部分（层）；②按抽样比确定每层抽取个体的数量；③各层分别采用简单随机抽样抽取样本；④综合每层抽样，组成样本．