1 . 如图曲线AB是以O为对称中心的椭圆的四分之一，A，B分别为长、短轴端点； 现只用圆规确定该椭圆的右焦点位置，步骤：以____为圆心以______为半径画弧与x轴的交点.（填序号即可）①点O；② 点A；③点B；④ OB长；⑤ OA长.

2 . 在平面直角坐标系中，直线l与抛物线交于、两点，点在抛物线上，是轴上一动点.
   
(1)求直线l和抛物线的解析式；
(2)如图1，为抛物线上位于直线l下方一动点，过作垂直于x轴交直线l于，当线段长度最大时，求的最大值；
(3)如图2，为抛物线的顶点，y轴上是否存在点M，使得？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 在平面直角坐标系中，直线交曲线于A、B两点，交x轴于点C，过点A作轴于点D，且，连接BD.

(1)若A点的坐标为，求线段AB的长；
(2)若，且的面积为3，求k的值.

4 . 设，对满足条件的点的值与无关，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 当药品注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少.
(1)按照医嘱，护士给患者甲注射了药品两小时后，患者甲血液中药品的残存量为，求的值；
(2)另一种药物注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品和药品，请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.（第（2）问计算结果保留2位小数）
参考值：，.

6 . 2024年3月12日是我国第46个植树节，为建设美丽新重庆，重庆市礼嘉中学高二年级7名志愿者参加了植树节活动，3名男生和4名女生站成一排．（最后答案用数字作答）
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种?
(2)男、女相间的站法有多少种?
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?

7 . 下列函数中均满足下面三个条件的是（       ）
①为偶函数；②；③有最大值

A．	B．
C．	D．

8 . 在由80个个体组成的总体中，利用随机数表随机地选取10个个体组成样本．

9 . 已知函数和，其中、均可取1、2、3、4、5、6中的任一数.则这两函数图象有交点的概率为________.

10 . 已知点，，中恰有两个点在抛物线上．
(1)求的标准方程
(2)若点，在上，且，证明：直线过定点．