1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样的一列数:
,该数列的特点是:从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列
称为“斐波那契数列”,则
是斐波那契数列中的第__________ 项.
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2 . 地球绕太阳的运行轨道为椭圆,其方程设为
.而太阳的位置在右焦点
处,轨道的长轴两端点为
、
(
在点
的左侧).已知当地球在点
时,人看太阳的视角
;当地球在点
时,人看太阳的视角
.若
表示椭圆轨道的半焦距,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4c59beadd1aae5c5ae24ef7bc007e02.png)
_________ (精确到0.001).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5bf47c1bcad19e5efff590e9017ee04.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4c59beadd1aae5c5ae24ef7bc007e02.png)
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名校
3 . 我国发射的“天宫一号” 宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆,测得近地点距地面
千米,远地点距地面
千米,地球半径为
千米,则该飞船运行轨道的短轴长为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2018-02-08更新
|
220次组卷
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5卷引用:第九届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
4 . 利用“开普勒第三定律:行星公转周期的平方和它们离太阳的平均距离的立方成正比”,可以计算太阳系行星绕太阳一周所需要的时间(即公转周期).如果设地球离太阳的平均距离
个天文单位,已知地球绕太阳的公转周期
天,火星离太阳的平均距离
个天文单位,则火星的公转周期![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/452725834e41183d2e2af80ce6e996d3.png)
______ 天(精确到0.001天),合______ 年(精确到0.001年).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28e23fc0baf52c8b47da6198d58aad87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a56464c48f43d0ca6534221fad40e8e.png)
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5 . 公元前240年左右,古希腊数学家埃拉托色尼住在亚历山大城(图1中的点A).据测量夏至正午太阳光偏离该地铅垂方向
;他又了解到,该城正南
处的塞尼城(图中的点
)夏至正午太阳正好悬在头顶.由此,他算出了地球经线的周长和半径.请你计算一下,地球经线的周长为______
,半径为______
(精确到
).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/388a22e4b786723ad6c5235ec7193c1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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