名校
1 . 某机构组织的家庭教育活动上有一个游戏,每次由一个小孩与其一位家长参与,测试家长对小孩饮食习惯的了解程度.在每一轮游戏中,主持人给出A,B,C,D四种食物,要求小孩根据自己的喜爱程度对其排序,然后由家长猜测小孩的排序结果.设小孩对四种食物排除的序号依次为xAxBxCxD,家长猜测的序号依次为yAyByCyD,其中xAxBxCxD和yAyByCyD都是1,2,3,4四个数字的一种排列.定义随机变量X=(xA﹣yA)2+(xB﹣yB)2+(xC﹣yC)2+(xD﹣yD)2,用X来衡量家长对小孩饮食习惯的了解程度.
(1)若参与游戏的家长对小孩的饮食习惯完全不了解.
(ⅰ)求他们在一轮游戏中,对四种食物排出的序号完全不同的概率;
(ⅱ)求X的分布列(简要说明方法,不用写出详细计算过程);
(2)若有一组小孩和家长进行来三轮游戏,三轮的结果都满足X<4,请判断这位家长对小孩饮食习惯是否了解,说明理由.
(1)若参与游戏的家长对小孩的饮食习惯完全不了解.
(ⅰ)求他们在一轮游戏中,对四种食物排出的序号完全不同的概率;
(ⅱ)求X的分布列(简要说明方法,不用写出详细计算过程);
(2)若有一组小孩和家长进行来三轮游戏,三轮的结果都满足X<4,请判断这位家长对小孩饮食习惯是否了解,说明理由.
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2020-01-01更新
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692次组卷
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4卷引用:北京市怀柔区2020届高三高考数学二模试题
(已下线)北京市怀柔区2020届高三高考数学二模试题2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第一联考理科数学试题江西省抚州市临川第二中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)模块五 倒数第4天 计数原理、概率、随机变量及其分布
2011·北京东城·一模
2 . .对于n∈N*(n≥2),定义一个如下数阵:
,其中对任意的1≤i≤n,1≤j≤n,当i能整除j时,aij=1;当i不能整除j时,aij=0.设
.
(Ⅰ)当n=6时,试写出数阵A66并计算
;
(Ⅱ)若[x]表示不超过x的最大整数,求证:
;
(Ⅲ)若
,
,求证:g(n)﹣1<f(n)<g(n)+1.
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(Ⅰ)当n=6时,试写出数阵A66并计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/443bee875d6e97bf14935e0cd3e58e52.png)
(Ⅱ)若[x]表示不超过x的最大整数,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/836ab5f5cadfb45b1436c7877f80993b.png)
(Ⅲ)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/795946aca112d97e28b81221bd9a8ae1.png)
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