1 . 某同学解答一道三角函数题:“已知函数
,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最大值及相应x的值.”
该同学解答过程如下:
解答:(Ⅰ)因为
,所以
.因为
,
所以
.
(Ⅱ)因为
,所以
.令
,则
.
画出函数
在
上的图象,
由图象可知,当
,即
时,函数
的最大值为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/fd399827-4a44-45dd-82d7-42fd6d204c84.png?resizew=180)
下表列出了某些数学知识:
请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5f22aa3e25a85838c0d0e55ce52dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a3463ef98f040fbadcb0989d1d9582.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(Ⅱ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17023de2d023d4f3e04ff88697695b19.png)
该同学解答过程如下:
解答:(Ⅰ)因为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a285c7228940c9736517e470ff103aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6c8cccdf1e76c68e7e6a52de938032.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c923c64d63d2a195e1982f616c23544.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d437140d9efb7165512a2c798dabffd.png)
(Ⅱ)因为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c3428f00ee5e5af0557be3d0b4af567.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b4c015577e1d8eb0d3001098692dda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782e6776a8585ab0cae72bbc64aa189c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f257ed768b16dff2831c210f5181ae6e.png)
画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b823eb1afb34e76bc30ad43c91e9f0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4324210735686fb21351566abe8c77ab.png)
由图象可知,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fda9218185fa64e80558a77047b52ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24db7b603aebdee8e298d1fe49c848e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56b81a79d0e7164474c2499e1a3a7e8f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/fd399827-4a44-45dd-82d7-42fd6d204c84.png?resizew=180)
下表列出了某些数学知识:
任意角的概念 | 任意角的正弦、余弦、正切的定义 |
弧度制的概念 | ![]() ![]() |
弧度与角度的互化 | 函数![]() ![]() ![]() |
三角函数的周期性 | 正弦函数、余弦函数在区间![]() |
同角三角函数的基本关系式 | 正切函数在区间![]() |
两角差的余弦公式 | 函数![]() |
两角差的正弦、正切公式 | 参数A,![]() ![]() ![]() |
两角和的正弦、余弦、正切公式 | 二倍角的正弦、余弦、正切公式 |
请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识.
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2019-10-22更新
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654次组卷
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2卷引用:2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题