1 . 某人通过计步仪器,记录了自己100天每天走的步数(单位:千步)得到频率分布表,如图所示
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/4620aea1-d9c4-48cd-ba77-66d79d7d31b2.png?resizew=210)
(1)求频率分布表中
的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计此人每天步数不少于1万步的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
[4,6) | 5 | 0.05 |
[6,8) | 15 | 0.15 |
[8,10) | 20 | 0.20 |
[10,12) | ![]() | ![]() |
[12,14) | 20 | 0.20 |
[14,16] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/4620aea1-d9c4-48cd-ba77-66d79d7d31b2.png?resizew=210)
(1)求频率分布表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)估计此人每天步数不少于1万步的概率.
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2022-06-27更新
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795次组卷
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4卷引用:2022年湖南省学业水平考试高二数学试题
2 . 已知函数
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/4688a37c-b4f6-4c36-b319-9150528cbbc1.png?resizew=233)
(1)填写下表,用“五点法”画
在一个周期内的图象.
(2)求函数
的最小正周期和单调递增区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a45c53814ee16b74346c9f5ce4ec1f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/4688a37c-b4f6-4c36-b319-9150528cbbc1.png?resizew=233)
(1)填写下表,用“五点法”画
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a45c53814ee16b74346c9f5ce4ec1f9.png)
0 | |||||
0 | 0 | 0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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3 . 从某校抽取100名学生进行一周课外阅读时间调查,发现他们的一周课外阅读时间都在0~18小时之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.则在被调查的学生中,课外阅读时间落在区间
内的人数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ba01888c27dde1a30db1b6661e0438.png)
A.6 | B.8 | C.12 | D.25 |
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2023-07-27更新
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1058次组卷
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7卷引用:湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷(四)
湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷(四)2022年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题专题09B统计(已下线)专题18 统计【练】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题18 统计案例【练】安徽省蚌埠市怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)9.2 用样本估计总体-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 已知函数f(x)=![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b1ef2ab2e29d9d6c08937a40321c44.png)
(1)在图中画出函数f(x)的大致图象;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/032e8bc5-6c87-4601-a703-cbd26f84208d.png?resizew=168)
(2)写出函数f(x)的最大值和单调递减区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b1ef2ab2e29d9d6c08937a40321c44.png)
(1)在图中画出函数f(x)的大致图象;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/032e8bc5-6c87-4601-a703-cbd26f84208d.png?resizew=168)
(2)写出函数f(x)的最大值和单调递减区间.
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2020-09-07更新
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840次组卷
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13卷引用:2017湖南省普通高中学业水平考试数学试卷
2017湖南省普通高中学业水平考试数学试卷湖南省郴州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2019年山东省冬季高中学业水平考试数学模拟试题(一)甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题(已下线)第三章+函数的概念与性质(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)第3章函数的概念与性质-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(A卷)福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(B卷)河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期月考补考数学试题河北省邢台市临西县翰林中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 高三年级有500名学生,为了了解数学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(2)在所给的坐标系中画出
的频率分布直方图;
(3)根据题中信息估计总体平均数,并估计总体落在
中的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | ① | ② |
![]() | 0.050 | |
![]() | 0.200 | |
![]() | 12 | 0.300 |
![]() | 0.275 | |
![]() | 0.050 | |
合计 | ④ |
(2)在所给的坐标系中画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2457189fdd7f0c20ea2d582f93bf4dc7.png)
(3)根据题中信息估计总体平均数,并估计总体落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e987090f9df34b6dbe35f1c311a12a2.png)
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2020-03-13更新
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468次组卷
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2卷引用:2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷四
6 . 某同学解答一道三角函数题:“已知函数
,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最大值及相应x的值.”
该同学解答过程如下:
解答:(Ⅰ)因为
,所以
.因为
,
所以
.
(Ⅱ)因为
,所以
.令
,则
.
画出函数
在
上的图象,
由图象可知,当
,即
时,函数
的最大值为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/fd399827-4a44-45dd-82d7-42fd6d204c84.png?resizew=180)
下表列出了某些数学知识:
请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5f22aa3e25a85838c0d0e55ce52dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a3463ef98f040fbadcb0989d1d9582.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(Ⅱ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17023de2d023d4f3e04ff88697695b19.png)
该同学解答过程如下:
解答:(Ⅰ)因为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a285c7228940c9736517e470ff103aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6c8cccdf1e76c68e7e6a52de938032.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c923c64d63d2a195e1982f616c23544.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d437140d9efb7165512a2c798dabffd.png)
(Ⅱ)因为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c3428f00ee5e5af0557be3d0b4af567.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b4c015577e1d8eb0d3001098692dda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782e6776a8585ab0cae72bbc64aa189c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f257ed768b16dff2831c210f5181ae6e.png)
画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b823eb1afb34e76bc30ad43c91e9f0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4324210735686fb21351566abe8c77ab.png)
由图象可知,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fda9218185fa64e80558a77047b52ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24db7b603aebdee8e298d1fe49c848e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56b81a79d0e7164474c2499e1a3a7e8f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/fd399827-4a44-45dd-82d7-42fd6d204c84.png?resizew=180)
下表列出了某些数学知识:
任意角的概念 | 任意角的正弦、余弦、正切的定义 |
弧度制的概念 | ![]() ![]() |
弧度与角度的互化 | 函数![]() ![]() ![]() |
三角函数的周期性 | 正弦函数、余弦函数在区间![]() |
同角三角函数的基本关系式 | 正切函数在区间![]() |
两角差的余弦公式 | 函数![]() |
两角差的正弦、正切公式 | 参数A,![]() ![]() ![]() |
两角和的正弦、余弦、正切公式 | 二倍角的正弦、余弦、正切公式 |
请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识.
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2019-10-22更新
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654次组卷
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2卷引用:2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题
名校
7 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/389caa60-1a82-4318-aad9-f6f572d87690.png?resizew=210)
(1)在如图所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象;
(2)直接写出函数
的单调增区间及零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5902d816562564716b3d40b8c1e6968.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/389caa60-1a82-4318-aad9-f6f572d87690.png?resizew=210)
(1)在如图所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象;
(2)直接写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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2020-05-03更新
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337次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市2019-2020学年高二下学期学业水平考试模拟检测数学试题
8 . 从某校参加高二年级学业水平考试模拟考试的学生中抽取60名学生,将其数学成绩分成6段[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]后,画出如图的频率分布直方图.根据图形信息,解答下列问题:
(1)估计这次考试成绩的平均分;
(2)估计这次考试成绩的及格率和众数.
(1)估计这次考试成绩的平均分;
(2)估计这次考试成绩的及格率和众数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/14/1573022942306304/1573022948286464/STEM/ed85e53afb02451fbc729fe70803b1ca.png)
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10-11高二·河北石家庄·阶段练习
名校
9 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六段
,
…
后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/45f40f29-a0e7-4773-a52a-2d6a7d1cb48a.png?resizew=304)
(1)估计这次考试的众数
与中位数
(结果保留一位小数);
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/45f40f29-a0e7-4773-a52a-2d6a7d1cb48a.png?resizew=304)
(1)估计这次考试的众数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
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2016-12-01更新
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674次组卷
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8卷引用:2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二下学业水平模拟数学试卷
2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二下学业水平模拟数学试卷甘肃省兰州市第五十八中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学试卷(已下线)2011-2012学年河北省灵寿中学高二第一次月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年河北省南宫中学高二期中考试理科数学试卷山东省平阴第二中学2016-2017高一下学期6月月调研卷数学(理)试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次(5月)段考数学试题(已下线)第40讲 总体集中趋势的估计广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 某校从参加邵阳市数学竞赛的学生中随机抽取20名学生的数学成绩(均为整数)整理后分成六
,画出如图所示的频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/30/d58ae9dd-76c7-47fb-8616-11a0d1b7ceb9.png?resizew=207)
(1)求这20名学生中分数在
内的人数;
(2)若从成绩大于或等于80分的学生中随机抽取2人,求恰有1名学生成绩在区间
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d2cc3d5d7cbcf00fa579fcc34708124.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/30/d58ae9dd-76c7-47fb-8616-11a0d1b7ceb9.png?resizew=207)
(1)求这20名学生中分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(2)若从成绩大于或等于80分的学生中随机抽取2人,求恰有1名学生成绩在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2017-08-02更新
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381次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市2016-2017学年高三普通高中学业水平考试模拟数学试题