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1 . 2020年新冠肺炎疫情在世界范围内爆发，疫情发生以后，佩戴口罩作为阻断传染最有效的措施，一度导致口罩供不应求.为缓解口罩供应紧张，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.已知生产口罩的固定成本为80万元，每生产
万箱，需要另外投入的生产成本（单位：万元）为
，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
（1）求生产多少万箱时平均每万箱的成本最低，并求出最低成本；
（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
万箱，需要另外投入的生产成本（单位：万元）为，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.（1）求生产多少万箱时平均每万箱的成本最低，并求出最低成本；
（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
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2020-12-13更新
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375次组卷
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9卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷
四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷广东省东莞市众美中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市三原县南郊中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高一上学期11月联考数学试题湖南省邵阳市新宁县崀山培英学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题福建省福州市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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2 . 据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期，空调成了很好的降温工具，而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果某物体的初始温度为
，那么经过
分钟后，温度
满足
，其中
为室温，
为半衰期.为模拟观察空调的降温效果，小明把一杯
的茶水放在
的房间，10分钟后茶水降温至
.（参考数据：
）
(1)若欲将这杯茶水继续降温至
，大约还需要多少分钟？（保留整数）
(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产千台空调，需另投入成本
万元，且
已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大？并求出最大利润.
，那么经过分钟后，温度满足，其中为室温，为半衰期.为模拟观察空调的降温效果，小明把一杯的茶水放在的房间，10分钟后茶水降温至.（参考数据：）(1)若欲将这杯茶水继续降温至
，大约还需要多少分钟？（保留整数）(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产
千台空调，需另投入成本万元，且已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大？并求出最大利润.
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2022-09-29更新
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863次组卷
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13卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）
四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题福建省百校联考2023届高三上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
13-14高三·全国·课后作业
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解题方法
3 . 为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目．经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为
且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予补偿．
(1)当
时，判断该项目能否获利．如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；
(2)该项目每月处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最低．
且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予补偿．(1)当
时，判断该项目能否获利．如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；(2)该项目每月处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最低．
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2022-04-14更新
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375次组卷
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10卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题广东省深圳科学高中2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题21 函数的应用(一)（2）上海市青浦高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业十二第二章第九节练习卷2015届江苏省启东中学高三下学期期初调研测试理科数学试卷2015届江苏省启东中学高三下学期期初调研测试文科数学试卷（已下线）【百强校】2015届江苏省启东中学高三下学期期初调研测试文科数学试卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题9 函数模型及其应用（ 题型专练）广西钟山县钟山中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
