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解题方法
1 . 某企业生产一种电子设备，通过市场分析，每台设备的成本与产量满足一定的关系式.设年产量为
（
，
）（单位：台），若年产量不超过70台，则每台设备的成本为
（单位：万元）；若年产量超过70台不超过200台，则每台设备的成本为
（单位：万元），每台设备售价为100万元，假设该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（台）的关系式；
(2)当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少万元？
（，）（单位：台），若年产量不超过70台，则每台设备的成本为（单位：万元）；若年产量超过70台不超过200台，则每台设备的成本为（单位：万元），每台设备售价为100万元，假设该企业生产的电子设备能全部售完.(1)写出年利润
（万元）关于年产量（台）的关系式；(2)当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少万元？
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2022-11-03更新
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474次组卷
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9卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题21 函数的应用(一)（1）第三章 函数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题（B卷）安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）（已下线）第07讲：第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）8.2 函数与数学模型-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
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2 . 双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向．根据工信部最新数据显示，截至2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关．某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产(千辆)获利
(万元)，
，该公司预计2022年全年其他成本总投入为
万元．由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求．记2022年的全年利润为
(单位:万元)．
(1)求函数的解析式;
(2)当2022年产量为多少千辆时，该企业利润最大?最大利润是多少?
(千辆)获利(万元)，，该公司预计2022年全年其他成本总投入为万元．由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求．记2022年的全年利润为(单位:万元)．(1)求函数
的解析式;(2)当2022年产量为多少千辆时，该企业利润最大?最大利润是多少?
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2023-03-10更新
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182次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期月考(二)文科数学试题
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解题方法
3 . 双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向.根据工信部最新数据显示，截至2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关.某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产x（千辆）获利10W（x）（万元），
该公司预计2022年全年其他成本总投入
万元，由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求.22年的全年利润为f（x）（单位：万元）
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)当2022年产量为多少辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由.
该公司预计2022年全年其他成本总投入万元，由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求.22年的全年利润为f（x）（单位：万元）(1)求函数f（x）的解析式；
(2)当2022年产量为多少辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由.
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2022-12-20更新
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916次组卷
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10卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题
陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期月考(二)理科数学试题广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省赣州市赣州中学2022~2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）5.3函数的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）广西柳州铁一中学等2校2022-2023学年高一上学期12月模拟选科大联考数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）8．2 函数与数学模型 （1）安徽省马鞍山市和县第二中学2024届高三上学期11月考试数学试题
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4 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，每一百辆车售价800万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：百辆）的函数关系；（利润＝销售额－成本）
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
万元，且，由市场调研知，每一百辆车售价800万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.(1)求出2023年的利润
（单位：万元）关于年产量（单位：百辆）的函数关系；（利润＝销售额－成本）(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
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2023-03-10更新
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493次组卷
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9卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（2）（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）上海市嘉定区安亭高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
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5 . 为响应国家创新驱动发展战略，武汉市某高科技产业公司通过自主研发，将某一款高科技产品投入市场．已知2022年，生产此款产品预计全年需投入固定成本260万元，生产千件产品，需另投入资金
万元，且
.现每台产品售价为0.9万元时，当年内生产的产品当年能全部销售完.
(1)求2022年该企业年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大?最大年利润为多少?
（注：利润=销售额-成本）
千件产品，需另投入资金万元，且.现每台产品售价为0.9万元时，当年内生产的产品当年能全部销售完.(1)求2022年该企业年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大?最大年利润为多少?
（注：利润=销售额-成本）
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6 . 据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期，空调成了很好的降温工具，而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果某物体的初始温度为
，那么经过
分钟后，温度
满足
，其中
为室温，
为半衰期.为模拟观察空调的降温效果，小明把一杯
的茶水放在
的房间，10分钟后茶水降温至
.（参考数据：
）
(1)若欲将这杯茶水继续降温至
，大约还需要多少分钟？（保留整数）
(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产千台空调，需另投入成本万元，且
已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大？并求出最大利润.
，那么经过分钟后，温度满足，其中为室温，为半衰期.为模拟观察空调的降温效果，小明把一杯的茶水放在的房间，10分钟后茶水降温至.（参考数据：）(1)若欲将这杯茶水继续降温至
，大约还需要多少分钟？（保留整数）(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产
千台空调，需另投入成本万元，且已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大？并求出最大利润.
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2022-09-29更新
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863次组卷
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13卷引用：陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题
陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题福建省百校联考2023届高三上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
7 . 某地政府为增加农民收入，根据当地地域特点，积极发展农产品加工业，经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本2万元，每加工万千克该农产品，需另投入成本
万元，且
.已知加工后的该农产品每千克售价为6元，且加工后的该农产品能全部销售完.
(1)求加工该农产品的利润（万元）与加工量（万千克）的函数关系；
(2)当加工量小于6万千克时，求加工后的农产品利润的最大值.
万千克该农产品，需另投入成本万元，且.已知加工后的该农产品每千克售价为6元，且加工后的该农产品能全部销售完.(1)求加工该农产品的利润
（万元）与加工量（万千克）的函数关系；(2)当加工量小于6万千克时，求加工后的农产品利润的最大值.
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8 . 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x（百辆）需另投入成本y（万元），且
由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．
(1)求出2020年的利润S（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额减去成本）
(2)当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润．
由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．(1)求出2020年的利润S（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额减去成本）
(2)当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润．
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2022-05-11更新
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363次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 某销售公司通过市场调查，得到某种商品的广告费（万元）与销售收入（万元）之间的数据如下：
（1）求销售收入关于广告费的线性回归方程
；
（2）若该商品的成本（除广告费之外的其他费用）为
万元，利用（1）中的回归方程求该商品利润的最大值（利润=销售收入－成本－广告费）.参考公式：
，
.
（万元）与销售收入（万元）之间的数据如下：| 广告费（万元） | 1 | 2 | 4 | 5 |
| 销售收入（万元） | 10 | 22 | 40 | 48 |
（1）求销售收入
关于广告费的线性回归方程；（2）若该商品的成本（除广告费之外的其他费用）为
万元，利用（1）中的回归方程求该商品利润的最大值（利润=销售收入－成本－广告费）.参考公式：，.
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2020-03-05更新
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308次组卷
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3卷引用：陕西省延安北大培文学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
10 . 按复利计算利率的储蓄，存入银行
万元，如果年息
，
年后支取，本利和应为人民币万元．
万元，如果年息，年后支取，本利和应为人民币万元．A． | B． | C． | D． |
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2019-01-03更新
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549次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
