1 . 在一次高一年级数学统一考试中，甲班有40人，平均成绩为70分，方差为30；乙班有60人，平均数为75，方差为40.求：
(1)甲、乙两班全部学生的平均成绩；
(2)有人预测，甲、乙两个班级总体的方差在30至40之间，请计算甲、乙两个班级全体成绩的方差，并判断此人说法是否正确.

2 . 调查显示，某地区一天共享电动车的使用者中，年龄在岁之间、岁之间、50岁以上的人数分别为280，180，40.现采用分层随机抽样的方法从中抽取名使用者参与调查，其中年龄在岁之间的人数为9，则（       ）

A．25

B．24

C．22

D．20

3 . 已知是边长为1的等腰直角三角形，以的斜边AC为直角边，画第一个等腰，再以的斜边AD为直角边，画第二个等腰，…，依此类推，则画出的第2023个等腰直角三角形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . （1）计算：；
（2）解方程：

5 . 如图，抛物线（常数）与x轴的负半轴交于点G，顶点为Q，过Q作轴交x轴于点M且交双曲线于点P，且．

(1)求k值；
(2)当时，求PQ的长；
(3)当P是QM的中点时，求t的值．

6 . 下列各式：①；②；③；④；⑤，其中计算正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 已知矩形ABCD，点E、F分别在AD、DC边上运动，连接BF、CE，记BF、CE交于点P．

(1)如图1，若，求线段DE的长度；
(2)如图2，若，求；
(3)如图3，连接AP，若，求PB的长度．

8 . 如图，已知直线与直线交于横坐标为2的点A，将直线向下平移4个单位长度后交y轴于点B，交于点C，交x轴于点E，点C的纵坐标为．

(1)求直线在平移至直线的过程中，与x轴交点的横坐标的取值范围；
(2)求直线的解析式；
(3)直线绕点C逆时针旋转得到的直线与x轴交于点F，与直线交于点G，求的正切值．

9 . 已知是二次函数图象上的一系列点，其中，记（n为正整数），令，则S的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 正方形边长等于，通过它的中心引一条直线，已知正方形的四个顶点到这条直线的距离的平方之和恒为定值，则这个定值为________．