解题方法
1 . 为庆祝共青团成立一百周年,某校高二年级组织了一项知识竞答活动,有
三个问题.规则如下:只有答对当前问题才有资格回答下一个问题,否则停止答题:小明是否答对
三个问题相互独立,答对三个问题的概率及答对时获得相应的荣誉积分如下表:
(1)若小明随机选择一道题,求小明答对的概率;
(2)若小明按照
的顺序答题所获得的总积分为
,按照___________(在下列条件①②③中任选一个)的顺序答题所获得的总积分为
,请分别求
的分布列,并比较它们数学期望的大小.
①
;②
:③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f546e8c3cff0ac79852e344be435b2.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
问题 | |||
答对的概率 | |||
获得的荣誉积分 |
(2)若小明按照
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa0010cb466163db1349fc1040f6b439.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe5922610c94bc363bdd742714b2522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d51166536dc91350de05c479e1be214c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f546e8c3cff0ac79852e344be435b2.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2022-07-01更新
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536次组卷
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2卷引用:重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题