1 . 为了证明“所有的素数都是奇数”是假命题,只要证明:____________ .
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解题方法
2 . 下列命题中,真命题的序号是___________ .
①已知函数
满足
,则函数
:
②从分别标有
的9个完全相同的小球中不放回地随机摸球2次,每次摸球1个,则摸到的2个球上的数字奇偶性相同的概率是
;
③用数学归纳法证明“
”,由
到
时,不等式左边应添加的项是
;
④
的二项展开式中,共有3个有理项.
①已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e153aa6d3f1585585b2f6386b53046e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6404bce2a64554b209c21489b0c7c040.png)
②从分别标有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab8e9adf1b75e2411ad7342389006c41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d86ab7c97cd8a0b15ba5efc1be94230.png)
③用数学归纳法证明“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d152b3c0b6f2186b1a817c8fdad7b3ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef7ca2b3e8061384501f668e59696a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba21f3d0cfc86d40e2e06446623ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a960b196accb9c715aec8ecd4acc69b8.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85b8635c25c3825917cfe5f87bae997a.png)
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名校
3 . 十七世纪,法国数学家费马提出猜想:“当正整数
时,关于
的方程
没有正整数解”,经历三百多年,1995年英国数学家安德鲁怀尔斯给出了证明,使它终成费马大定理,则下列四个命题:
①对任意正整数
,关于
的方程
都没有正整数解;
②当正整数
,关于
的方程
至少存在一组正整数解;
③当正整数
,关于
的方程
至少存在一组正整数解;
④若关于
的方程
至少存在一组正整数解,则正整数
;
真命题的序号是_________ (写出所有真命题的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9153fb853cd99beec9e600a4eaf73fe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3fb0c9c7e30bbc0ec8c3521577ee4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
①对任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3fb0c9c7e30bbc0ec8c3521577ee4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
②当正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9153fb853cd99beec9e600a4eaf73fe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3fb0c9c7e30bbc0ec8c3521577ee4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
③当正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fb10a4901328825d6cd75b1e417a33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3fb0c9c7e30bbc0ec8c3521577ee4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
④若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3fb0c9c7e30bbc0ec8c3521577ee4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fb10a4901328825d6cd75b1e417a33.png)
真命题的序号是
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4 . 用反证法证明:存在
,
,应先假设:________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e08573534bd414e99128f2836100c8d9.png)
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2020-11-20更新
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322次组卷
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7卷引用:江西省赣州市十五县(市)十六校2021届高三上学期期中联考数学(文)试题
江西省赣州市十五县(市)十六校2021届高三上学期期中联考数学(文)试题(已下线)第44练 推理与证明-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点49 推理与证明-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)2.2.2 间接证明(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)2.2.2 间接证明(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(理)试题
2012·四川自贡·三模
5 . 对于三次函数
,定义
是
的导函数
的导函数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”,可以证明,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一结论判断下列命题:
①任意三次函数都关于点
对称:
②存在三次函数
有实数解
,点
为函数
的对称中心;
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;
④若函数
,则: ![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/cbdd6b14556e4870b23f8c1dcfe4e3ad.png?resizew=373)
其中正确命题的序号为_____ (把所有正确命题的序号都填上).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/21ac331a5b0e4b30b00b0bfc8770a14a.png?resizew=213)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/60cd76baa3484586a3fab13c0e7d75f7.png?resizew=41)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/ca5c67acb37e4344aca4776bfadbb516.png?resizew=61)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/ca5c67acb37e4344aca4776bfadbb516.png?resizew=61)
①任意三次函数都关于点
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/86f6c82c145b4959a4570a0ff352e9e1.png?resizew=104)
②存在三次函数
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③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;
④若函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/6f90ab20b1234a0b8c61bb78c5026c69.png?resizew=155)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/cbdd6b14556e4870b23f8c1dcfe4e3ad.png?resizew=373)
其中正确命题的序号为
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