名校
1 . 下列命题正确的有:________ .
①
;
②已知
,若
,则
.
③用反证法证明“已知
,且
,求证:
.”时,应假设“
且
”;
④命题“若
,则
”的逆否命题是“若
,则
”.
①
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②已知
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③用反证法证明“已知
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④命题“若
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2 . 下列语句中是命题的有________ ;是真命题的有________ (填序号).
①这里真热闹啊!②求证
是无理数;③一个数不是正数就是负数;④并非所有的人都喜欢苹果;⑤若x=2,则
.
①这里真热闹啊!②求证
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3 . 用反证法证明命题“一个三角形中最多只有一个内角是钝角”时,结论的否定是______ .
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4 . 用反证法证明命题:“若
,则
或
”时,应假设____________ .
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5 . 为了证明“所有的素数都是奇数”是假命题,只要证明:____________ .
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解题方法
6 . 下列命题中,真命题的序号是___________ .
①已知函数
满足
,则函数
:
②从分别标有
的9个完全相同的小球中不放回地随机摸球2次,每次摸球1个,则摸到的2个球上的数字奇偶性相同的概率是
;
③用数学归纳法证明“
”,由
到
时,不等式左边应添加的项是
;
④
的二项展开式中,共有3个有理项.
①已知函数
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②从分别标有
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③用数学归纳法证明“
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④
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7 . 用反证法证明命题“对于实数a、b,若
,则a、b中至少有一个不小于1”的第一步是:假设结论不成立,即______ .
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名校
8 . 十七世纪,法国数学家费马提出猜想:“当正整数
时,关于
的方程
没有正整数解”,经历三百多年,1995年英国数学家安德鲁怀尔斯给出了证明,使它终成费马大定理,则下列四个命题:
①对任意正整数
,关于
的方程
都没有正整数解;
②当正整数
,关于
的方程
至少存在一组正整数解;
③当正整数
,关于
的方程
至少存在一组正整数解;
④若关于
的方程
至少存在一组正整数解,则正整数
;
真命题的序号是_________ (写出所有真命题的序号)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3fb0c9c7e30bbc0ec8c3521577ee4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
①对任意正整数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
②当正整数
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③当正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fb10a4901328825d6cd75b1e417a33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3fb0c9c7e30bbc0ec8c3521577ee4fb.png)
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④若关于
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真命题的序号是
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2021高一·江苏·专题练习
9 . 下列语句是命题的有________ .
①地球是太阳的一个行星;②数列是函数吗;③x,y都是无理数,则x+y是无理数;④若直线l不在平面α内,则直线l与平面α平行;⑤60x+9>4;⑥求证
是无理数.
①地球是太阳的一个行星;②数列是函数吗;③x,y都是无理数,则x+y是无理数;④若直线l不在平面α内,则直线l与平面α平行;⑤60x+9>4;⑥求证
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名校
10 . (1)用反证法证明命题“存在实数x,使得sinx=x”时,“假设”的内容是:___________ .
(2)已知命题p:∀x≥1,使得
,则
p为___________ .
(2)已知命题p:∀x≥1,使得
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