1 . 由无理数论引发的数字危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机，所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是____．
①没有最大元素，有一个最小元素；②没有最大元素，也没有最小元素；
③有一个最大元素，有一个最小元素；④有一个最大元素，没有最小元素.

2 . 能够说明“恒成立”是假命题的一个的值为______.

3 . 已知集合，，则____．

4 . 命题“，”的否定为__________．

5 . 已知是集合的非空子集，且当时，有．记满足条件的集合的个数为，则__________；__________．

6 . 设全集．若集合，，则_________．

7 . 命题“对任意，”的否定是________．

8 . 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店
①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；
②这三天售出的商品最少有_______种.

9 . 设为非空数集，若，都有，则称为封闭集．下列命题
①实数集是封闭集；
②全体虚数组成的集合是封闭集；
③封闭集一定是无限集；
④若为封闭集，则一定有；
⑤若为封闭集，且满足，则集合也是封闭集，其中真命题是      ．

10 . 已知命题函数在上单调递增；命题不等式的解集是．若且为真命题，则实数的取值范围是______．