1 . 下列命题中，结论为真命题的组合是（       ）
①“”是“直线与直线相互垂直”的充分而不必要条件
②若命题“”为假命题，则命题一定是假命题
③是的必要不充分条件
④双曲线被点平分的弦所在的直线方程为
⑤已知过点的直线与圆的交点个数有2个.

A．①③④

B．②③④

C．①③⑤

D．①②⑤

2 . “四棱柱是直四棱柱”是“四棱柱的底面是矩形”的_________条件．

3 .                                                                                                  (        )

4 . 《渔樵问对》通过渔樵对话来消解古今兴亡等厚重话题，作者是邵雍，北宋儒家五子之一，下面是节选的一段译文：
樵者问渔者：“你如何钓到鱼？”
答：“我用六种物具钓到鱼．”
问：“六物具备，就能钓到鱼吗？”
答：“六物具备而钓上鱼，是人力所为六物具备而钓不上鱼，非人力所为．一不具，则鱼不可得．”
由此可知，“六物具备”是“能钓上鱼”的（     ）
（注：六物是指鱼杆、鱼线、鱼漂、鱼坠、鱼钩、鱼饵）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5 . 下列结论正确的是（       ）

A．直线与直线互相垂直是的必要不充分条件

B．已知直线l过定点且与以为端点的线段有交点，则直线l的斜率k的取值范围是．

C．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为

D．已知，O为坐标原点，点是圆外一点，直线m的方程是，则m与圆相交

6 . （1）已知命题：“矩形的对角线相等”，请把该命题改写成“若，则”的形式，并写出该命题的逆否命题，并判断逆否命题的真假；
（2）已知命题：，，请写出该命题的否定，并判断其真假．

7 . 给出下列四个命题：
①若a，b均是无理数，则也是无理数；
②50是10的倍数；
③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形；
④等边三角形的三个内角相等．
其中是真命题的为（       ）

A．①③

B．①②

C．②③

D．②④

8 . 下列语句不是命题的是（       ）

A．

B．存在实数使

C．至少有一个实数，使能被3或7整除

D．对，有

9 . 设，记，若，，则称A为中的一个移位集，为A的一个移位数.记A中的元素个数为|.
（1）判断下列集合是否是中的移位集.若是，求出相对应的移位数.
①，
②；
（2）若中所有满足的集合A都是移位集，求m的最大值；
（3）对任意满足的集合A都是中的移位集，求n的最小值.

10 . 给出下列命题：①2021年9月10日是教师节，也是中秋节；②9的整数倍一定是3的整数倍；③的解是.其中真命题的个数有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个