名校
1 . 已知
,
,
,记
,用
表示有限集合
的元素个数.
(I)若
,
,
,求
;
(II)若
,
,则对于任意的
,是否都存在
,使得
?说明理由;
(III)若
,对于任意的
,都存在
,使得
,求
的最小值.
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(I)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a82f4f602933ea0b10f9eb8e63ce186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(II)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764eff906937f9b1fb58e5abfb2eb8a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d197338ab810f6c9d31a2b67e5f352ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(III)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2021-05-29更新
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1671次组卷
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15卷引用:北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题(已下线)第一章 集合(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合 单元综合检测(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(A卷) -2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)北京首师大附中 2022 届高三年级12月月考数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)第一章 预备知识 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册北京市第五十五中2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷(已下线)考点突破01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)1.3 交集、并集(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)北京市顺义牛栏山第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中诊断数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷
名校
2 . 1943年深秋的一个夜晚,年仅19岁的曹火星在晋察冀边区创作了歌曲《没有共产党就没有中国》,毛主席得知后感觉歌名的逻辑上有点问题,遂提出修改意见,将歌名改成《没有共产党就没有新中国》,今年恰好是建党100周年,请问“没有共产党”是“没有新中国”的( )条件.
A.充分 | B.必要 | C.充分必要 | D.既非充分又非必要 |
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2021-05-22更新
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1072次组卷
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9卷引用:吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题江苏省南通市如皋市2021届高三下学期5月第三次适应性考试数学试题(已下线)专题01 与集合、常用逻辑用语相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.4 充分、必要条件(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】山西省朔州市怀仁市巨子学校高中部2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点02 常用逻辑用语-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)贵州省凯里市铭德高级中学2023-2024学年高一上学期第一次(9月)月考数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 已知有限集X,Y,定义集合
,
表示集合X中的元素个数.
(1)若
,求集合
和
,以及
的值;
(2)给定正整数n,集合
,对于实数集的非空有限子集A,B,定义集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e37a871acf4ef1e04a263c9853fcd65.png)
①求证:
;
②求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ba9bcb197733a88bfdb5bb1b5130599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37765d2927d24d4b582423c843aebcd4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1fa3b3436a4fd2831ba0744a2719e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342692a3b8e153aeb34f6445ec4aa9ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0458b272460fe68e6ec4090a5871360c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ec2317a8d6cd187a28bbb6debd844e.png)
(2)给定正整数n,集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d878c148fbe54dd59228fbf86eeb80ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e37a871acf4ef1e04a263c9853fcd65.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/957226dea58372153eb11e5a198285a4.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d03ae714bb01eb8c5b29c077d8b3def.png)
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2021-05-06更新
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1077次组卷
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5卷引用:北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 设A是集合
的子集,只含有3个元素,且不含相邻的整数,则这种子集A的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5666c41fb9d58bdb2f030e26d797a864.png)
A.32 | B.56 | C.72 | D.84 |
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2021-08-26更新
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3776次组卷
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15卷引用:第01讲 两个计数原理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第01讲 两个计数原理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量监测数学试题(已下线)第6章 计数原理(单元提升卷)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题武汉大学2020年强基计划数学试题(已下线)专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题10-4 排列组合小题归类(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)1.1 集合(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)专题1-1 集合题型归类-1(已下线)专题01 集合-2(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试(提升)-《一隅三反》(已下线)第一章 集合与逻辑(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)集合及其运算(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【培优版】
20-21高二·全国·课后作业
5 . 已知全集
,如果命题
,则命题非P是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd1b007bd00bdff9b2b3dcea99f0959e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b463b0799b064c2a4f0abb391ec58bd.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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20-21高二·全国·课后作业
6 . 分别用“p或q”、“p且q”、“非p”填空:
①“菱形的对角线互相垂直平分”是___ 形式;
②“负数没有平方根”是___ 形式;
③“3≥3”是___ 形式;
④“△ABC是等腰直角三角形”是___ 形式
①“菱形的对角线互相垂直平分”是
②“负数没有平方根”是
③“3≥3”是
④“△ABC是等腰直角三角形”是
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20-21高二·全国·课后作业
7 . 给出下列命题:
①命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的非命题是“对∀x∈R,都有x2+x+1>0”;
②独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟有关”,这就是“有吸烟习惯的人,必定会患慢性气管炎”;
③某校有高一学生300人,高二学生270人,高三学生210人,现教育局欲用分层抽样的方法,抽取26名学生进行问卷调查,则高三学生被抽到的概率最小.
其中错误的命题序号是_____ (将所有错误命题的序号都填上).
①命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的非命题是“对∀x∈R,都有x2+x+1>0”;
②独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟有关”,这就是“有吸烟习惯的人,必定会患慢性气管炎”;
③某校有高一学生300人,高二学生270人,高三学生210人,现教育局欲用分层抽样的方法,抽取26名学生进行问卷调查,则高三学生被抽到的概率最小.
其中错误的命题序号是
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