1 . 祖暅(公元5-6世纪),祖冲之之子,是我国齐梁时代的数学家.他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现,比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为
,高皆为a的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面
上.以平行于平面
的平面于距平面
任意高d处可横截得到
及
两截面,可以证明
总成立.据此,短轴长为
,长轴为
的椭球体的体积是( )![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/7/2715794356944896/2760759051927552/STEM/d316fce6-3115-4ea0-8864-85eb4628b70d.png?resizew=350)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18436f0e2391b0ab7537a566fc28204c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1412bb5c926c15b192eefe0795015074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd79498dbcdfc8f158ac6acd69cdb133.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81a5521fd7492c1a325a423571dee25c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd6f4250ca6b1b9bce234a01f00d44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b1fe1b971b780e443a9b13621611c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/7/2715794356944896/2760759051927552/STEM/d316fce6-3115-4ea0-8864-85eb4628b70d.png?resizew=350)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-07-09更新
|
215次组卷
|
4卷引用:江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期12月校际联考数学试题
名校
2 . 祖暅(公元前5-6世纪),祖冲之之子,是我国齐梁时代的数学家.他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等,该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现,比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为2b,高皆为a的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面
上.以平行于平面
的平面距平面
任意高d处可横截得到
及
两截面,可以证明
总成立.据此,短轴长为4,长轴长为6的椭球体的体积是().
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/16/2442986096869376/2443496966684672/STEM/02130107-673c-4914-9a72-c9f880a7740d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1412bb5c926c15b192eefe0795015074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd79498dbcdfc8f158ac6acd69cdb133.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81a5521fd7492c1a325a423571dee25c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/16/2442986096869376/2443496966684672/STEM/02130107-673c-4914-9a72-c9f880a7740d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-04-17更新
|
377次组卷
|
2卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题