1 . 已知矩阵，，则__________；

2 . 若增广矩阵为的线性方程组的解为，则实数______.

3 . 计算矩阵的乘积：_____.

4 . 若矩阵是线性方程组的系数矩阵，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设数阵，其中、、、．设，其中，且．定义变换为“对于数阵的每一行，若其中有或，则将这一行中每个数都乘以；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”（、、、）．表示“将经过变换得到，再将经过变换得到、 ，以此类推，最后将经过变换得到”，记数阵中四个数的和为．
（1）若，写出经过变换后得到的数阵；
（2）若，，求的值；
（3）对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不超过．

6 . 关于、的二元一次方程组的系数行列式的值为______.

7 . 已知矩阵
（1）求矩阵的逆矩阵；
（2）求该矩阵的特征值和特征向量.

8 . 已知矩阵的一个特征值所对应的一个特征向量.
（1）求矩阵；
（2）求矩阵的另外一个特征值及其对应的一个特征向量.

9 . 已知矩阵，向量.求向量，使得.

10 . 已知，则______.