真题
名校
1 . 某班试用电子投票系统选举班干部候选人，全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，
，k，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按0”，令
，其中
，且
，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（ ）
，k，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按0”，令，其中，且，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-11-09更新
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175次组卷
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6卷引用：2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题
2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题北京一零一中学2020-2021学年高一新生入学摸底测试数学试题2003年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）（已下线）考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期期中阶段测试数学试卷
2 . 设二阶矩阵
．
(1)求
；
(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C：6x2－y2＝1，求曲线C的方程．
．(1)求
；(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C：6x2－y2＝1，求曲线C的方程．
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3 . 方程组
无解，求
______ .
无解，求
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2021-01-25更新
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158次组卷
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4卷引用：上海市春季2021届高三高考数学试题
上海市春季2021届高三高考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百9（已下线）课时28 矩阵的概念及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题03 幂指对函数必考题型分类训练-1
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，若在曲线
的方程
中，以
（
为非零的正实数）代替
得到曲线
的方程
，则称曲线、关于原点“伸缩”，变换
称为“伸缩变换”，称为伸缩比.
（1）已知的方程为
，伸缩比
，求关于原点“伸缩变换”所得曲线的方程；
（2）射线
的方程
（
），如果椭圆：
经“伸缩变换”后得到椭圆，若射线与椭圆、分别交于两点
､
，且
，求椭圆的方程；
（3）对抛物线：
，作变换
，得抛物线：
；对作变换
得抛物线
：
，如此进行下去，对抛物线
：
作变换
，得
：
若
，
，求数列
的通项公式
.
中，若在曲线的方程中，以（为非零的正实数）代替得到曲线的方程，则称曲线、关于原点“伸缩”，变换称为“伸缩变换”，称为伸缩比.（1）已知
的方程为，伸缩比，求关于原点“伸缩变换”所得曲线的方程；（2）射线
的方程（），如果椭圆：经“伸缩变换”后得到椭圆，若射线与椭圆、分别交于两点､，且，求椭圆的方程；（3）对抛物线
：，作变换，得抛物线：；对作变换得抛物线：，如此进行下去，对抛物线：作变换，得：若，，求数列的通项公式.
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2020-12-03更新
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947次组卷
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6卷引用：上海市松江二中2021届高三上学期期中数学试题
上海市松江二中2021届高三上学期期中数学试题江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题（已下线）热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）高中数学解题兵法 第一百二十讲 环肥燕瘦——奇异美（已下线）【一题多变】仿射变换 性质良好江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题
5 . 已知矩阵
，
，若直线依次经过变换
，
后得到直线
：
，求直线的方程.
，，若直线依次经过变换，后得到直线：，求直线的方程.
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2020-11-06更新
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136次组卷
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2卷引用：2020年全国普通高等学校招生统一考试(江苏卷)模拟预测卷数学试题
名校
6 . 关于
、
的二元一次方程组
的增广矩阵为（ ）
、的二元一次方程组的增广矩阵为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-04更新
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257次组卷
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6卷引用：【全国百强校】上海市闵行区七宝中学2019届高三第二学期3月月考数学试题
【全国百强校】上海市闵行区七宝中学2019届高三第二学期3月月考数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市崇明区2021届高三二模数学试题上海市实验学校2021届高三下学期开学考数学试题（已下线）模块09 矩阵和行列式初步-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
7 . 行列式
的值为________ ．
的值为
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8 . 已知矩阵A＝
，点P(3，－1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(3，5)．
（1）求a和b的值；
（2）求矩阵A的特征值．
，点P(3，－1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(3，5)．（1）求a和b的值；
（2）求矩阵A的特征值．
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9 . 已知矩阵
的一个特征向量
．
（1）求实数a的值；
（2）若向量
，计算
．
的一个特征向量．（1）求实数a的值；
（2）若向量
，计算．
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10 . 已知矩阵
，
．
（1）求矩阵AB；
（2）求矩阵AB的逆矩阵．
，．（1）求矩阵AB；
（2）求矩阵AB的逆矩阵．
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