1 . 设非空数集同时满足条件：①中不含元素；②若，则.则下列结论正确的是（       ）

A．集合中至多有2个元素

B．集合中至多有3个元素

C．集合中有且仅有4个元素

D．集合中至少有5个元素

2 . 已知集合，则中元素的个数为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

3 . 设数集A由实数构成，且满足：若（且），则.
(1)若，试证明A中还有另外两个元素；
(2)集合A是否为只含有两个元素的集合，并说明理由；
(3)若A中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A.

4 . 设正整数，集合，对于集合中的任意元素和，及实数，定义：当且仅当时；；.若的子集满足：当且仅当时，，则称为的完美子集.
(1)当时，已知集合，.分别判断这两个集合是否为的完美子集，并说明理由；
(2)当时，已知集合.若不是的完美子集，求的值；
(3)已知集合，其中.若对任意都成立，判断是否一定为的完美子集.若是，请说明理由；若不是，请给出反例.

5 . 设集合为非空数集，定义.
(1)若集合,直接写出集合及；
(2)若集合且，求证；
(3)若集合且，求中元素个数的最大值.

6 . 用列举法表示集合_____________.

7 . 设集合，下列属于的元素是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 若集合，，则集合的非空真子集的个数为______.

9 . 下列表示正确的个数是（       ）
（1）；（2）；（3）；
（4）若，则

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 集合用列举法可表示为（       ）

A．	B．
C．	D．