1 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（     ）

A．，是一个戴德金分割

B．M没有最大元素，N有一个最小元素

C．M有一个最大元素，N有一个最小元素

D．M没有最大元素，N也没有最小元素

2 . （多选）若集合A具有以下性质：
（1），；（2）若、，则，且时，．则称集合A是“完美集”．
下列说法正确的是（       ）

A．集合是“完美集”

B．有理数集是“完美集”

C．设集合是“完美集”，、，则

D．设集合是“完美集”，若、，则

E．对任意的一个“完美集”，若、，且，则