1 . 一个书架上有九个不同种类的书各5本，那么由这个书架上的书组成的集合中含有_____个元素.

2 . 对于任意有限集S，T，定义集合，表示S的元素个数．已知集合A，B为实数集R的非空有限子集，设集合．
(1)若，求集合C及其元素个数；
(2)若，求的值；
(3)已知D为有限集，若，证明：．

3 . 下列说法正确的是（        ）

A．由所有实数组成集合，由立德中学某班会运动的所有学生组成的集合.均不存在.

B．，由5个2组成的集合.则

C．，FE，则可能有4个.

D．， 用列举法表示集合E为.

4 . 下列说法中正确的是（       ）

A．是不大于3的自然数组成的集合

B．由1，3，，，，，组成的集合有7个元素

C．和表示相同的集合

D．表示空集

5 . 若，则的可能取值有（       ）

A．0

B．0，1

C．0，3

D．0，1，3

6 . 下列说法中正确的是（       ）

A．与定点A，B等距离的点不能构成集合

B．由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为5

C．一个集合中有三个元素a，b，c，其中a，b，c是的三边长，则不可能是等边三角形

D．高中学生中的游泳能手能构成集合

7 . 已知数列满足：当时，；当时，；对于任意实数，则集合的元素个数为（       ）

A．0个

B．有限个

C．无数个

D．不能确定，与的取值有关

8 . 定义：若任意（m，n可以相等），都有，则集合称为集合A的生成集；
(1)求集合的生成集B；
(2)若集合，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；
(3)若集合，A的生成集为B，求证.

9 . 设，记，若，，则称A为中的一个移位集，为A的一个移位数.记A中的元素个数为|.
（1）判断下列集合是否是中的移位集.若是，求出相对应的移位数.
①，
②；
（2）若中所有满足的集合A都是移位集，求m的最大值；
（3）对任意满足的集合A都是中的移位集，求n的最小值.

10 . 设，则________．