1 . 抽屉原则是德国数学家狄利克雷(P.G.T.Dirichlet,1805~1859)首先提出来的,也称狄利克雷原则. 它有以下几个基本表现形式(下面各形式中所涉及的字母均为正整数):
形式1:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有两个或两个以上的元素.
形式2:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有个或个以上的元素.
形式3:把无穷多个元素分为有限个集合,那么必有一个集合中含有无穷多个元素.
形式4:把个元素分为个集合,那么必有一个集合中的元素个数,也必有一个集合中的元素个数.(注:若,则表示不超过的最大整数,表示不小于的最小整数). 根据上述原则形式解决下面问题:
(1)①举例说明形式1;
②举例说明形式3,并用列举法或描述法表示相关集合.
(2)证明形式2;
(3)圆周上有2024个点,在其上任意标上(每点只标一个数,不同的点标上不同的数).
①从上面这2024个数中任意挑选1013个数,证明在这1013个数中一定有两个数互质;(若两个整数的公约数只有1,则这两个整数互质)
②证明:在上面的圆周上一定存在一点和与它相邻的两个点所标的三个数之和不小于3038.
形式1:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有两个或两个以上的元素.
形式2:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有个或个以上的元素.
形式3:把无穷多个元素分为有限个集合,那么必有一个集合中含有无穷多个元素.
形式4:把个元素分为个集合,那么必有一个集合中的元素个数,也必有一个集合中的元素个数.(注:若,则表示不超过的最大整数,表示不小于的最小整数). 根据上述原则形式解决下面问题:
(1)①举例说明形式1;
②举例说明形式3,并用列举法或描述法表示相关集合.
(2)证明形式2;
(3)圆周上有2024个点,在其上任意标上(每点只标一个数,不同的点标上不同的数).
①从上面这2024个数中任意挑选1013个数,证明在这1013个数中一定有两个数互质;(若两个整数的公约数只有1,则这两个整数互质)
②证明:在上面的圆周上一定存在一点和与它相邻的两个点所标的三个数之和不小于3038.
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2 . 设集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-15更新
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988次组卷
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3卷引用:河北省石家庄外国语学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
3 . 集合的真子集的个数是___________ .
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2023-09-11更新
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971次组卷
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5卷引用:河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-06更新
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304次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市辛集市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
5 . 集合,集合A还可以表示为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-24更新
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2029次组卷
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5卷引用:河北省邢台市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
河北省邢台市2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)1.1 集合的概念【第二练】陕西省洛南中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)1.1集合的概念与表示-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知集合,则集合中元素的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-04-01更新
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1310次组卷
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6卷引用:河北省衡水市安平中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知集合,,则满足的集合C的个数为( )
A.4 | B.7 | C.8 | D.15 |
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2022-03-19更新
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3334次组卷
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10卷引用:河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考(四)数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题01 集合及集合运算求参(1)-【寒假分层作业】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题10 集合间的基本关系-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 预备知识(A卷·知识通关练)(1)(已下线)1.2集合间的基本关系(导学案)-【上好课】(已下线)专题01 集合及集合运算求参(1)福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一上学期10月阶段质量测试数学试题(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)
名校
8 . 对于任意两个正实数a,b,定义,其中常数.若,且与都是集合的元素,则__________ .
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2023-10-30更新
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1608次组卷
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8卷引用:专题01 集合与常用逻辑用语
(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷广西柳州高级中学2024届高三下学期5月适应性演练数学试卷上海市七宝中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题上海市虹口区复兴高级中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题01集合及其表示方法2-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市甘泉外国语中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题