名校
1 . 由
个正整数构成的有限集
（其中
），记
，特别规定
，若集合M满足：对任意的正整数
，都存在集合M的两个子集A，B，使得
成立，则称集合
为“满集”.
(1)分别判断集合
与
是否为“满集”，请说明理由；
(2)若集合为“满集”，求
的值：
(3)若为满集，
，求的最小值.
个正整数构成的有限集（其中），记，特别规定，若集合M满足：对任意的正整数，都存在集合M的两个子集A，B，使得成立，则称集合为“满集”.(1)分别判断集合
与是否为“满集”，请说明理由；(2)若集合
为“满集”，求的值：(3)若
为满集，，求的最小值.
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名校
2 . 已知集合
，且
，则a可以为（ ）
，且，则a可以为（ ）| A．－2 | B．－1 | C． | D． |
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2023-03-27更新
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1576次组卷
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8卷引用：北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知集合
，若
，则a的取值范围是（ ）
，若，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-16更新
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588次组卷
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3卷引用：北京市景山学校2023届高三上学期开学摸底测试数学试题
解题方法
4 . 已知集合
．对集合A中的任意元素
，定义
，当正整数
时，定义
（约定
）．
(1)若
，求
和
；
(2)若满足
且
，求
的所有可能结果；
(3)是否存在正整数n使得对任意
都有
？若存在，求出n的所有取值；若不存在，说明理由．
．对集合A中的任意元素，定义，当正整数时，定义（约定）．(1)若
，求和；(2)若
满足且，求的所有可能结果；(3)是否存在正整数n使得对任意
都有？若存在，求出n的所有取值；若不存在，说明理由．
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2022-05-17更新
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1483次组卷
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4卷引用：北京市育英学校2023届高三上学期数学统测（一） 试题
，且下列四个关系：
；②
；③
；④
.
的个数是
