1 . 集合论在离散数学中有着非常重要的地位.对于非空集合
和
，定义和集
，用符号
表示和集
内的元素个数.
(1)已知集合
，
，
，若
，求
的值；
(2)记集合
，
，
，
为
中所有元素之和，
，求证：
；
(3)若与都是由
个整数构成的集合，且
，证明：若按一定顺序排列，集合与中的元素是两个公差相等的等差数列.
和，定义和集，用符号表示和集内的元素个数.(1)已知集合
，，，若，求的值；(2)记集合
，，，为中所有元素之和，，求证：；(3)若
与都是由个整数构成的集合，且，证明：若按一定顺序排列，集合与中的元素是两个公差相等的等差数列.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知集合
，且
．
（1）证明：若
，则
是偶数；
（2）设
，且
，求实数
的值；
（3）设
，求证：
；并求满足
的
的值．
，且．（1）证明：若
，则是偶数；（2）设
，且，求实数的值；（3）设
，求证：；并求满足的的值．
您最近一年使用：0次
3 . 已知集合，且．
（1）判断
是否为中元素
（2）设，求证：
（3）证明：若，则是偶数；
，且．（1）判断
是否为中元素（2）设
，求证：（3）证明：若
，则是偶数；
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知集合
（1）证明：若
，则是偶数；
（2）设
，且
，求实数
的值；
（3）设
，求证：
；并求满足不等式
的
的值.
（1）证明：若
，则是偶数；（2）设
，且，求实数的值；（3）设
，求证：；并求满足不等式的的值.
您最近一年使用：0次
2020-11-02更新
|
1004次组卷
|
7卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题重庆市万州二中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.1集合的概念（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）知识点01 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 集合的概念与表示（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
5 . 设集合S中的元素全是实数，且满足下面两个条件：
①
；②若
，则
.
(1)求证：若，则
；
(2)若
，则在S中必含有其他的两个元素，试求出这两个元素．
①
；②若，则.(1)求证：若
，则；(2)若
，则在S中必含有其他的两个元素，试求出这两个元素．
您最近一年使用：0次
2023-08-29更新
|
605次组卷
|
7卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(一)集合的含义
北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(一)集合的含义（已下线）1.1.1 集合及其表示方法（第1课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中复习【第一章 集合与常用逻辑用语】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题01 集合及集合运算求参（2）（已下线）高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】基础-举一反三系列（已下线）专题01 集合及集合运算求参(2)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念【第三练】
名校
解题方法
6 . 已知由实数组成的集合，
，又满足：若，则
.
(1)能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由；
(2)中含元素个数一定是
个吗？若是，给出证明，若不是，说明理由.
，，又满足：若，则.(1)
能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由；(2)
中含元素个数一定是个吗？若是，给出证明，若不是，说明理由.
您最近一年使用：0次
7 . 已知集合S满足:若，则.请解答下列问题:
(1)若，则S中必有另外两个元素，求出这两个元素.
(2)证明:若，则.
(3)在集合S中，元素能否只有一个?若能，把它求出来;若不能，请说明理由.
，则.请解答下列问题:(1)若
，则S中必有另外两个元素，求出这两个元素.(2)证明:若
，则.(3)在集合S中，元素能否只有一个?若能，把它求出来;若不能，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 设数集A由实数构成，且满足：若（
且
），则.
(1)若
，试证明A中还有另外两个元素；
(2)集合A是否为只含有两个元素的集合，并说明理由；
(3)若A中元素个数不超过8个，所有元素的和为
，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A.
（且），则.(1)若
，试证明A中还有另外两个元素；(2)集合A是否为只含有两个元素的集合，并说明理由；
(3)若A中元素个数不超过8个，所有元素的和为
，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A.
您最近一年使用：0次
9 . 由实数构成的非空集合A满足条件：①；②若，则
.试证明：
(1)若
，则在集合A中必有另外两个数；
(2)若，则集合A不可能是单元素集合；
(3)若，且
，则集合A中至少有三个元素.
；②若，则.试证明：(1)若
，则在集合A中必有另外两个数；(2)若
，则集合A不可能是单元素集合；(3)若
，且，则集合A中至少有三个元素.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 求已知集合
，且
，
，其中
，且
．若
，且对集合中的任意两个元素
都有
则称集合有性质
．
(1)判断集合
是否具有性质；
(2)若集合具有性质．
①求证：
的最大值大于等于
；
②求的元素个数的最大值．
，且，，其中，且．若，且对集合中的任意两个元素都有则称集合有性质．(1)判断集合
是否具有性质；(2)若集合
具有性质．①求证：
的最大值大于等于；②求
的元素个数的最大值．
您最近一年使用：0次
