名校
1 . （1）设集合
，集合
，
求证：集合
是
的真子集；
（2）已知
，当函数
的最小值为6时，
求证：
.
，集合，求证：集合
是的真子集；（2）已知
，当函数的最小值为6时，求证：
.
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名校
解题方法
2 . 已知集合
，且
.
（1）用反证法证明
；
（2）若
，求实数
的值.
，且.（1）用反证法证明
；（2）若
，求实数的值.
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2020-12-05更新
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416次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 设
，已知集合
关于
的方程
无实根
，集合
且
.
（1）求集合
；
（2）证明：
A.
，已知集合关于的方程无实根，集合且.（1）求集合
；（2）证明：
A.
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4 . 已知集合
与集合
，其中
是一个二次项系数为1的二次函数．
（1）判断
与
的关系；
（2）若是单元素集合，求证：
．
与集合，其中是一个二次项系数为1的二次函数．（1）判断
与的关系；（2）若
是单元素集合，求证：．
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名校
解题方法
5 . 已知集合
(1)当
时,求集合中的所有正整数元素;
(2)求证:对于任意的
;
(3)若
,求证:
.
(1)当
时,求集合中的所有正整数元素;(2)求证:对于任意的
;(3)若
,求证:.
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名校
6 . 已知集合
，
（1）判断
、
、
是否属于集合；
（2）集合
，证明：
是的真子集.
，（1）判断
、、是否属于集合；（2）集合
，证明：是的真子集.
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名校
7 . 设
为奇函数，为常数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明：确定
在区间
内的单调性；
（Ⅲ）设
，
，且
，求实数
的取值范围．
为奇函数，为常数．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）证明：确定
在区间内的单调性；（Ⅲ）设
，，且，求实数的取值范围．
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