1 . 符号表示不大于x的最大整数，例如:.
(1)解下列两个方程；
(2)设方程: 的解集为A，集合，，求实数k的取值范围；
(3)求方程的实数解.

2 . 已知关于的不等式的解集为，集合．若，则实数的取值范围为______．

3 . 关于的不等式的解集为，的解集为，若，求实数的取值范围．

4 . 关于实数的不等式与的解集依次记为和，求使的实数的取值范围．

5 . 已知 命题关于的方程的解集至多有两个子集，命题，,若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

6 . 设命题p：函数f（x）=lg（x²+ax+1）的定义域为R；命题q：函数f（x）=x²﹣2ax﹣1在（﹣∞，﹣1]上单调递减．
（1）若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围；
（2）若关于x的不等式（x﹣m）（x﹣m+5）＜0（m∈R）的解集为M；命题p为真命题时，a的取值集合为N．当M∪N=M时，求实数m的取值范围．

7 . 已知二次函数f(x)＝ax²＋x，若对任意x₁、x₂∈R，恒有2f≤f(x₁)＋f(x₂)成立，不等式f(x)＜0的解集为A.
(1)求集合A；
(2)设集合B＝{x||x＋4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．