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解题方法
1 . 定义集合运算
且
称为集合A与集合B的差集；定义集合运算
称为集合A与集合B的对称差，有以下4个等式：①
；②
；③
；④
，则4个等式中恒成立的是（ ）
且称为集合A与集合B的差集；定义集合运算称为集合A与集合B的对称差，有以下4个等式：①；②；③；④，则4个等式中恒成立的是（ ）| A．①② | B．①②③ | C．①②④ | D．①②③④ |
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2024-01-13更新
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318次组卷
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10卷引用：单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市建平中学2022-2023学年高一上学期开学摸底数学试题（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1-1 集合及其运算的12种题型（2） -【巅峰课堂】题型归纳与培优练上海市行知中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高一上学期期初检测数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本2023新东方高一上期末考数学02
2 . 数字
的任意一个有序排列记作
，设
为所有这样的排列构成的集合.如：
.
记集合
任意整数
，都有
；
记集合
任意整数，都有
.
(1)用列举法表示集合
；
(2)用列举法表示集合
，
；
(3)求集合
中元素的个数.
的任意一个有序排列记作，设为所有这样的排列构成的集合.如：.记集合
任意整数，都有；记集合
任意整数，都有.(1)用列举法表示集合
；(2)用列举法表示集合
，；(3)求集合
中元素的个数.
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3 . （1）设集合
，
，求：
，
；
（2）已知
、
、
都是正数，且满足
，求证：
.
，，求：，；（2）已知
、、都是正数，且满足，求证：.
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4 . 函数
的定义域为集合A，函数
的定义域为集合B，
(1)求和；
(2)若集合
，且
，求实数P的取值范围．
的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，(1)求
和；(2)若集合
，且，求实数P的取值范围．
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解题方法
5 . 设集合A、B、C均为非空集合，下列命题中为真命题的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-03-20更新
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1546次组卷
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20卷引用：1.1 集合初步（第4课时 集合的运算）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
（已下线）1.1 集合初步（第4课时 集合的运算）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题03集合的运算1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）解密01 集合与常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【数学】（新高考地区专用）上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市金山区2022-2023学年高一下学期3月统考数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识归纳+7类题型突破）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1-1 集合及其运算的12种题型（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题1-5河北省保定市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）第1章 集合（培优卷）（已下线）1.3 交集、并集（2）第3课时 课前 交集、并集（完成）四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一新生上学期入学考试数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
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6 . 已知集合
，
，若
，则实数a的值为______ ．
，，若，则实数a的值为
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2023-01-12更新
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907次组卷
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6卷引用：1.1 集合初步（第4课时 集合的运算）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
（已下线）1.1 集合初步（第4课时 集合的运算）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 1.3集合的基本运算（2）-【帮课堂】（已下线）1.3 集合的运算（AB分层训练）-【冲刺满分】第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
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解题方法
7 . 已知全集
．
(1)若
，求
(2)若“
”是“
”的必要非充分条件，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求(2)若“
”是“”的必要非充分条件，求实数的取值范围．
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2022-12-25更新
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1018次组卷
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8卷引用：第一章 集合与逻辑全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第一章 集合与逻辑全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海海洋大学附属大团高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-上海专用开学摸底考试卷湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)吉林省田家炳高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期期末数学试题江西省宜春市丰城第九中学日新部2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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8 . 已知集合
，
，
(1)若
，求
；
(2)是否存在自然数k，b，使得
？若存在，求出k，b的值；若不存在，说明理由．
，，(1)若
，求；(2)是否存在自然数k，b，使得
？若存在，求出k，b的值；若不存在，说明理由．
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9 . 设X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中有限个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X＝{a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：
①τ＝{∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
②τ＝{∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
③τ＝{∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}；
④τ＝{∅，{a}，{c}，{a，b，c}}．
其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是（ ）
①τ＝{∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
②τ＝{∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
③τ＝{∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}；
④τ＝{∅，{a}，{c}，{a，b，c}}．
其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是（ ）
| A．② | B．①③ | C．②④ | D．②③ |
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2022-11-17更新
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274次组卷
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7卷引用：专题01集合与逻辑（15个考点）（1）
（已下线）专题01集合与逻辑（15个考点）（1）（已下线）第03讲 集合的基本运算（7大考点13种解题方法）（2）（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型30题专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市格致中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）重难点02 集合中的创新问题（1）-【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
的解集为A，不等式
的解集为B，则
