1 . 在平面直角坐标系中,定义
为两点
、
的“切比雪夫距离”,又设点
及
上任意一点
,称
的最小值为点
到直线
的“切比雪夫距离”,记作
,给出下列四个命题,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32a7ccf5858c4bee028cd4f0c7a8537f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32286c3865f06865920816e7685c497a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ab04028bf648fbb8c9296acdeaaf5a.png)
A.对任意三点![]() ![]() |
B.已知点![]() ![]() ![]() |
C.到定点![]() ![]() |
D.定点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-06-25更新
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989次组卷
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4卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题
2 . 十七世纪法国数学家费马提出猜想:“当整数
时,关于
,
,
的方程
没有正整数解”.经历三百多年,于二十世纪九十年代中期由美国数学家安德鲁怀尔斯证明了费马猜想,使它终成为费马大定理根据前面叙述,则下列命题正确的个数为( )
(1)存在至少一组正整数组
是关于
,
,
的方程
的解;
(2)关于
,
的方程
有正有理数解;
(3)关于
,
的方程
没有正有理数解;
(4)当整数
时关于
,
,
的方程
有正实数解
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9153fb853cd99beec9e600a4eaf73fe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
(1)存在至少一组正整数组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b525d8c768efd801ab58bc4c0da9221e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92df637fff22981cee65cd4f21c73ebe.png)
(2)关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8feb34ae93f9c3bed799e81ed5c8200.png)
(3)关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8feb34ae93f9c3bed799e81ed5c8200.png)
(4)当整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029da2067b3564cee13879e402a89a01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
3 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名函数
,该函数被称为狄利克雷函数,关于狄利克雷函数有如下四个命题,其中真命题的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884ca463cdef0c2a1522ef49a3bb173f.png)
A.![]() |
B.对任意![]() ![]() |
C.任取一个不为零的有理数![]() ![]() ![]() |
D.存在三个点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-10-08更新
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267次组卷
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3卷引用:安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月选科诊断测试数学试题
名校
4 . “红豆生南国,春来发几枝?愿君多采撷,此物最相思!”这首《相思》是唐代山水田田园诗人王维的作品,王维字摩诘,号摩诘居士,苏轼有云:“味摩诘之诗,诗中有画?观摩诘之画,画中有诗,”这首诗中,在当时的条件下,可以作为命题的是
A.红豆生南国 | B.春来发几枝 | C.愿君多采撷? | D.此物最相思 |
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2020-12-14更新
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604次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)数学与文学安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题(已下线)专题02 常用逻辑用语-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)广东省茂名市电白区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等,如图,夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为
,
,被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为
、
,则“
、
不总相等”是“
,
不相等”的( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/8/2480342036742144/2480708589125632/STEM/9a7e99c43f554e2f94356504fd42be81.png?resizew=348)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/8/2480342036742144/2480708589125632/STEM/9a7e99c43f554e2f94356504fd42be81.png?resizew=348)
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2020-06-09更新
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2023次组卷
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7卷引用:2020届河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)高三第二次联合调研检测数学(文科)试题
6 . 对
,
表示不超过
的最大整数.十八世纪,
被“数学王子”高斯采用,因此得名为高斯函数,人们更习惯称为“取整函数”,则下列命题中的真命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7e3204e4dc47a448860779349efcedf.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2020-05-12更新
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2643次组卷
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7卷引用:2020届山东省枣庄市高三模拟考试(二调)数学试题
2020届山东省枣庄市高三模拟考试(二调)数学试题(已下线)专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题02 逻辑用语与命题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第一次质量监测数学试题
名校
7 . 下列说法正确的个数有( )
(1)在空间直角坐标系中,点
关于平面
的对称点为
,则点
关于原点的对称点
的坐标为
.
(2)
.
(3)1908和4187的最大公约数是53.
(4)用秦九韶算法计算多项式
,当
时的值
.
(5)古代“五行”学说认为:“物质分金,木,土,水,火五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列,设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”,则事件A的概率为
.
(1)在空间直角坐标系中,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/645112c8f2987ac23ed72399468e3dc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fb44db1dc864ff4901be1e10da79747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93cb8e5ebbdbe3dcbd79bb619e27dc8d.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ab351f5c9537eefad95452c2a8d059.png)
(3)1908和4187的最大公约数是53.
(4)用秦九韶算法计算多项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7073bbb342131df49d7bcc4ce927074f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05933b0abcbcb5e6602a2ad745c430b3.png)
(5)古代“五行”学说认为:“物质分金,木,土,水,火五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列,设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”,则事件A的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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8 . 十七世纪,法国数学家费马提出猜想;“当整数
时,关于
、
、
的方程
没有正整数解”,经历三百多年,1995年英国数学家安德鲁
怀尔斯给出了证明,使它终成费马大定理,则下面命题正确的是( )
①对任意正整数
,关于
、
、
的方程
都没有正整数解;
②当整数
时,关于
、
、
的方程
至少存在一组正整数解;
③当正整数
时,关于
、
、
的方程
至少存在一组正整数解;
④若关于
、
、
的方程
至少存在一组正整数解,则正整数
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9153fb853cd99beec9e600a4eaf73fe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
①对任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
②当整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9153fb853cd99beec9e600a4eaf73fe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
③当正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fb10a4901328825d6cd75b1e417a33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
④若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fb10a4901328825d6cd75b1e417a33.png)
A.①② | B.①③ | C.②④ | D.③④ |
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2019-11-06更新
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403次组卷
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4卷引用:2019年上海市松江区高三4月模拟考质量监控(二模)数学试题
2019年上海市松江区高三4月模拟考质量监控(二模)数学试题湖南省张家界市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题9.2 期中押题检测卷(考试范围:第1-4章)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题01 集合与逻辑(模拟练)
9 . 众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,整个图形是一个圆形,其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆.给出以下命题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/8b4d16cb-cd87-490e-a886-a4df260f5802.png?resizew=169)
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是
;
②当
时,直线
与黑色阴影部分有公共点;
③当
时,直线
与黑色阴影部分有两个公共点.
其中所有正确结论的序号是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/8b4d16cb-cd87-490e-a886-a4df260f5802.png?resizew=169)
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b9f0255df77526718a46c4e78b78513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec0bdc35053d2d32d38016df8b9dfc3c.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4799629218b4b62ffa4082b96888e3c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec0bdc35053d2d32d38016df8b9dfc3c.png)
其中所有正确结论的序号是
A.① | B.② | C.③ | D.①② |
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10 . 在我国南北朝时期,数学家祖暅在实践的基础上提出了体积计算的原理:“幂势既同,则积不容异”.其意思是,用一组平行平面截两个几何体,若在任意等高处的截面面积都对应相等,则两个几何体的体积必然相等.根据祖暅原理,“两几何体A、B的体积不相等”是“A、B在等高处的截面面积不恒相等”的条件
A.充分不必要 | B.必要不充分 |
C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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2019-04-19更新
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623次组卷
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5卷引用:上海市金山区2019届高三下学期质量监控(二模)数学试题
上海市金山区2019届高三下学期质量监控(二模)数学试题浙江省绍兴市上虞区2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市市北中学2022届高三下学期期中数学试题2019年上海市高考仿真模拟卷(二)数学试题(已下线)专题06柱体(6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)