名校
解题方法
1 . 集合
，
.
(1)若
，求
，
；
(2)若
是
的必要条件，求实数
的取值范围.
，.(1)若
，求，；(2)若
是的必要条件，求实数的取值范围.
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2023-09-26更新
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747次组卷
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17卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）新疆昌吉市教育共同体2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题甘肃省兰州市第六十三中学（兰化三中）2022-2023学年高一上学期线上期末考试数学试题甘肃省兰州市第六十三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）1.4.1充分条件与必要条件（导学案）-【上好课】浙江省金华市金东区艾青中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高一下学期质量监测考试数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2023-2024学年高一上学期10月检测数学试题（已下线）1.4充分条件与必要条件【第一课】新疆乌鲁木齐市新疆实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省泰安市泰山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 写出一个使“
”成立的充分条件为_______ .
”成立的充分条件为
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2023-09-16更新
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672次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市东海县石榴高级中学2021-2022学年高一上学期第一次学情测试数学试题
名校
3 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“积跬步”是“至千里”的（ ）
| A．充分条件 | B．必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-09-14更新
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1142次组卷
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15卷引用：安徽省六安市霍邱县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题
安徽省六安市霍邱县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第06讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）山西省运城市景胜学校（西校区）2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（B卷）中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期数学统练（一）试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题天津市朱唐庄中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测数学试题（已下线）高一上学期期中考重难点归纳总结-《一隅三反》（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（1）（已下线）1.4充分条件与必要条件【第三练】上海市嘉定区中光高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语1-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
4 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-08-06更新
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848次组卷
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9卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2021-2022学年高一上学期第一次统测（月考）数学试题
广东省佛山市南海区石门中学2021-2022学年高一上学期第一次统测（月考）数学试题浙江省A9协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题广东省佛山市石门高级中学2022-2023学年高一上学期第一次统测数学试题广东省广州市育才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市浦江县中山中学2023-2024学年高一上学期10月素养检测数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月测（12月）数学试卷
9-10高三·广西桂林·阶段练习
名校
解题方法
5 . 在
中，“
”是“
”的（ ）
中，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-16更新
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1399次组卷
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28卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.3 解三角形 第4课时 余弦定理（3）
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.3 解三角形 第4课时 余弦定理（3）沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 5 三角比5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形 5.6.3 正弦定理、余弦定理和解斜三角形（3）上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 三角章节考点分类复习导学案沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 6.3 第4课时 余弦定理（3）沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形（4）沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 5.16 正弦定理、余弦定理和解斜三角形（3）（已下线）【新东方】高中数学20210527-010【2021】【高二下】北京市第八中学2022届高三10月月考练习数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题天津市南开中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题湖南省株洲市醴陵金鹰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 正余弦定理4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题08解三角形(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）2011届广西壮族自治区桂林十八中高三第三次月考理科数学卷河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试A卷数学（文）试题]广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学（文）试题（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题6-10题（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十七（已下线）模块三 专题6 解三角形以及应用（基础卷A）辽宁省朝阳市育英高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 设
是
的充分不必要条件，
是的必要不充分条件，
是的充要条件，则是的（ ）
是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，是的充要条件，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
7 . “
”是“
”的__________ .
”是“”的
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8 . 求证：方程
的两实根的平方和大于3的必要条件是
，这个条件是其充分条件吗？为什么？
的两实根的平方和大于3的必要条件是，这个条件是其充分条件吗？为什么？
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2023-05-26更新
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165次组卷
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2卷引用：1.2.1 必要条件与充分条件 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册
9 . 在下列四个结论中，正确的是________ ．(填上你认为正确的所有序号)
①“
”是“
”的必要不充分条件；
②已知
，则“
”的充要条件是
；
③“
”是“一元二次方程
无实数根”的充要条件；
④“
”是“
”的充分不必要条件．
①“
”是“”的必要不充分条件；②已知
，则“”的充要条件是；③“
”是“一元二次方程无实数根”的充要条件；④“
”是“”的充分不必要条件．
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2023-05-26更新
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302次组卷
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2卷引用：1.2.1 必要条件与充分条件 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册
10 . 在判断定理中，条件是结论的________ 条件．
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