名校
1 . 阅读下段文字：“已知
为无理数，若
为有理数，则存在无理数
，使得
为有理数；若为无理数，则取无理数
，
，此时
为有理数．”依据这段文字可以证明的结论是（ ）
为无理数，若为有理数，则存在无理数，使得为有理数；若为无理数，则取无理数，，此时为有理数．”依据这段文字可以证明的结论是（ ）| A．是有理数 | B．是无理数 |
| C．存在无理数a，b，使得为有理数 | D．对任意无理数a，b，都有为无理数 |
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2023-04-13更新
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2933次组卷
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10卷引用：福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题（已下线）模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）第01讲 4.1指数-【帮课堂】（已下线）4.1.1 n次方根与分数指数幂＋4.1.2无理数指数幂及其运算性质【第三练】（已下线）专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题
2 . 判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
(1)末尾数是偶数的数能被
整除；
(2)对任意实数
，都有
；
(3)方程
有一个根是奇数．
(1)末尾数是偶数的数能被
整除；(2)对任意实数
，都有；(3)方程
有一个根是奇数．
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2023-02-25更新
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141次组卷
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5卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题1.5 全称量词与存在量词-举一反三系列（已下线）高一上学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】基础-举一反三系列
名校
3 . 十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数
，关于x，y，z的方程
没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁·怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（ ）
，关于x，y，z的方程没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁·怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（ ）| A．对任意正整数n，关于x，y，z的方程都没有正整数解 |
| B．对任意正整数，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解 |
C．存在正整数 ，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解 |
| D．存在正整数，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解 |
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2022-04-27更新
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2615次组卷
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10卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷 山东省潍坊市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题11 费马江西省赣州市赣县第三中学（南北校区）2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-2（已下线）第一章 综合测试A（基础卷）黑龙江省鸡西市第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题
名校
4 . 下列说法或运算正确的是（ ）
A． |
| B．用反证法证明“一个三角形至少有两个锐角”时需设“一个三角形没有锐角” |
C．“ ， ”的否定形式为“ ， ” |
D．直线 不可能与圆 相切 |
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20-21高二上·全国·课后作业
5 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明.
（1）存在实数x，使得x2+2x+3＞0；
（2）菱形都是正方形；
（3）方程x2﹣8x+12＝0有一个根是奇数.
（1）存在实数x，使得x2+2x+3＞0；
（2）菱形都是正方形；
（3）方程x2﹣8x+12＝0有一个根是奇数.
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2021-08-28更新
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496次组卷
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7卷引用：专题1.3 全称量词与存在量词-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）
（已下线）专题1.3 全称量词与存在量词-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）1.5 全称量词与存在量词-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.5 全称量词与存在量词（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第03讲 全称量词命题与存在量词命题（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.5 全称量词与存在量词-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）新疆喀什地区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题新疆且末县第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 给出下列命题，其中真命题为（ ）
① 用数学归纳法证明不等式
时，当
时，不等式左边应在
的基础上加上
；② 若命题p：
，则
；③ 若
，则
① 用数学归纳法证明不等式
时，当时，不等式左边应在的基础上加上；② 若命题p：，则；③ 若，则| A．①② | B．① | C．② | D．②③ |
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7 . 用反证法证明：存在
，
，应先假设：________ .
，，应先假设：
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2020-11-20更新
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322次组卷
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7卷引用：2.2.2 间接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）
（已下线）2.2.2 间接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）2.2.2 间接证明（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（理）试题江西省赣州市十五县（市）十六校2021届高三上学期期中联考数学（文）试题（已下线）第44练 推理与证明-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
名校
8 . 要证明命题“所有实数的平方都是正数”是假命题，只需（ ）
| A．证明所有实数的平方都不是正数 |
| B．证明平方是正数的实数有无限多个 |
| C．至少找到一个实数，其平方是正数 |
| D．至少找到一个实数，其平方不是正数 |
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2021-02-03更新
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583次组卷
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6卷引用：河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学文试题
河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学文试题上海市松江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）1.5全称量词与存在量词-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题01集合与逻辑（15个考点）（2）上海市南洋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
9 . 利用反证法证明“若
，则
中至少有一个不为0”时，应假设（ ）
，则中至少有一个不为0”时，应假设（ ）| A．至多有一个为0 | B．都不为0 |
| C．不都为0 | D．都为0 |
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2020-09-01更新
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234次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市富平县2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
10 . 下列命题正确的是（ ）
| A．互斥事件不能同时发生，但对立事件可以同时发生 |
B．若 为真命题，则 为真命题 |
| C．“求证平行四边形的对角线互相平分”是一个命题 |
D．已知命题 ： ， ，则 ： ， |
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