名校
1 . 判断下列命题的真假：
(1)一个实数不是质数就是合数；
(2)若
或
，则
；
(3)正方形既是矩形又是菱形；
(4)若
，则
(1)一个实数不是质数就是合数；
(2)若
或，则；(3)正方形既是矩形又是菱形；
(4)若
，则
您最近一年使用：0次
2 . 若集合
具有以下性质：①
，
；②若
，
，则
，且
时，
.则称集合A是“好集”.
(1)分别判断集合
，有理数集
是不是“好集”，并说明理由；
(2)设集合是“好集”，求证:若，，则
；
(3)对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由.
命题
：若，，则必有
；
命题
：若，，且，则必有
.
具有以下性质：①，；②若，，则，且时，.则称集合A是“好集”. (1)分别判断集合
，有理数集是不是“好集”，并说明理由；(2)设集合
是“好集”，求证:若，，则；(3)对任意的一个“好集”
，分别判断下面命题的真假，并说明理由.命题
：若，，则必有；命题
：若，，且，则必有.
您最近一年使用：0次
3 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假.
(1)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除;
(2)线段的长度都能用正有理数表示;
(3)
，
.
(1)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除;
(2)线段的长度都能用正有理数表示;
(3)
，.
您最近一年使用：0次
4 . 判断下列各命题的真假，并简要说明理由：
(1)方程
有唯一的解；
(2)若方程
的两实数根同号，则
；
(3)如果
，那么
或
；
(4)合数一定是偶数．
(1)方程
有唯一的解；(2)若方程
的两实数根同号，则；(3)如果
，那么或；(4)合数一定是偶数．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知命题
；命题
函数
在区间
上为减函数.
(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.
；命题函数在区间上为减函数.(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.
您最近一年使用：0次
6 . 证明：
是无理数.
是无理数.
您最近一年使用：0次
7 . 判断下列命题的真假，并说明理由.
(1)如果
，那么x与y同号或x､y中至少一个为零；
(2)若x，
，
，
，则
，
.
(1)如果
，那么x与y同号或x､y中至少一个为零；(2)若x，
，，，则，.
您最近一年使用：0次
8 . 将下列命题改写成“若
，则
”的形式，并判断“
”是否成立.
(1)直角三角形的外心在斜边上；
(2)有理数是实数；
(3)面积相等的两个三角形全等.
，则”的形式，并判断“”是否成立.(1)直角三角形的外心在斜边上；
(2)有理数是实数；
(3)面积相等的两个三角形全等.
您最近一年使用：0次
9 . 判断下列命题的真假，并说明理由．
(1)正方形既是矩形又是菱形；
(2)当
时，
；
(3)若或，则
；
(4)二次函数
的图象与x轴至少有一个交点；
(5)空集是任何集合的真子集．
(1)正方形既是矩形又是菱形；
(2)当
时，；(3)若
或，则；(4)二次函数
的图象与x轴至少有一个交点；(5)空集是任何集合的真子集．
您最近一年使用：0次
10 . 判断下列命题的真假，并说明理由．
(1)任意一个实数乘以－1都等于它的相反数；
(2)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整数；
(3)有些凸多边形的外角和不等于360°．
(4)对任意实数a，b，c，关于x的方程
都有两个实数解．
(1)任意一个实数乘以－1都等于它的相反数；
(2)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整数；
(3)有些凸多边形的外角和不等于360°．
(4)对任意实数a，b，c，关于x的方程
都有两个实数解．
您最近一年使用：0次
