1 . 已知函数.
(1)证明：函数有且只有两个不同的零点；
(2)已知，设函数的两个零点为，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：
①；②；③；④.

3 . 已知命题实数x满足，命题q：实数x满足．
(1)若命题p为假命题，求实数x的取值范围
(2)若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

4 . 对于函数，若函数是严格增函数，则称函数具有性质.
(1)若，求的解析式，并判断是否具有性质；
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否为真命题，并说明理由；
(3)若函数具有性质，求实数的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数.

5 . 判断下列命题的真假：
(1)已知，若，则；
(2)若，则成立；
(3)若，则方程无实数根；
(4)存在一个三角形没有外接圆．

6 . 判断下列命题的真假：
(1)若，则方程有实根．
(2)若，则．
(3)若，则．

7 . 判断下列命题的真假：
(1)若，则方程有实数根．
(2)若，则．
(3)如果两个三角形相似，则两个三角形全等．
(4)若，则且．

9 . 判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由．
(1)奇数的平方仍是奇数；
(2)两条对角线互相垂直的四边形是菱形；
(3)所有的质数都是奇数；
(4)5x>4x；
(5)若x∈R，则x²＋4x＋7>0；
(6)未来是多么美好啊！
(7)你是高二的学生吗？
(8)若x＋y是有理数，则x，y都是有理数．

10 . 若集合A具有①，，②若，则，且时，这两条性质，则称集合A是“好集”．
(1)分别判断集合，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由．
(2)设集合A是“好集”，求证：若，则．
(3)对任意的一个“好集”A，判断命题“若，，则”的真假，并说明理由．