已知函数
.
(1)证明：函数
有且只有两个不同的零点；
(2)已知
，设函数的两个零点为
，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：
①
；②
；③
；④
.
.(1)证明：函数
有且只有两个不同的零点；(2)已知
，设函数的两个零点为，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：①
；②；③；④.
更新时间：2024-01-29 13:03:10
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】若集合
具有以下性质：①
，
；②若
，
，则
，且
时，
.则称集合A是“好集”.
(1)分别判断集合
，有理数集
是不是“好集”，并说明理由；
(2)设集合是“好集”，求证:若，，则
；
(3)对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由.
命题
：若，，则必有
；
命题
：若，，且，则必有
.
具有以下性质：①，；②若，，则，且时，.则称集合A是“好集”. (1)分别判断集合
，有理数集是不是“好集”，并说明理由；(2)设集合
是“好集”，求证:若，，则；(3)对任意的一个“好集”
，分别判断下面命题的真假，并说明理由.命题
：若，，则必有；命题
：若，，且，则必有.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断其真假：
(1)等腰三角形的两个底角相等；
(2)当x＝2或x＝4时，x2－6x＋8＝0.
(1)等腰三角形的两个底角相等；
(2)当x＝2或x＝4时，x2－6x＋8＝0.
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，其中
是非空数集.
.
，求
；
，且
是定义在
上的增函数，写出满足条件的集合P，M，并说明理由；
，则
”的真假，并加以证明.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设
（
为实常数），
与
的图像关于原点对称.
(1)若函数
为奇函数，求值；
(2)当
，若关于x的方程
有两个不等实根，求
的范围；
(3)当
，求方程
的实数根的个数，并加以证明.
（为实常数），与的图像关于原点对称.(1)若函数
为奇函数，求值；(2)当
，若关于x的方程有两个不等实根，求的范围；(3)当
，求方程的实数根的个数，并加以证明.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）用定义证明函数
在
上是增函数．
（2）判断函数零点的个数．
．（1）用定义证明函数
在上是增函数．（2）判断函数
零点的个数．
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，判断函数
且
，求证：方程
在区间
上有实数根.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）判断在
上的单调性并证明；
（2）用适当的方法证明方程
没有负根.
.（1）判断
在上的单调性并证明；（2）用适当的方法证明方程
没有负根.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)求在
上的值域；
(3)将的图象向右平移
得到函数
的图象，若
，探究
在
上是否存在零点．
．(1)求函数
的最小正周期；(2)求
在上的值域；(3)将
的图象向右平移得到函数的图象，若，探究在上是否存在零点．
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的实数解的个数，其中
；
，其中
，求
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数、的定义域都是
，是奇函数，是偶函数，且
.
（1）求，的解析式；
（2）若
，求
的值域和单调区间.
、的定义域都是，是奇函数，是偶函数，且.（1）求
，的解析式；（2）若
，求的值域和单调区间.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设函数
与函数
）的定义域的交集为D，集合M是由所有具有性质：“对任意的
，都有
”的函数组成的集合.
(1)判断函数
，
是不是集合M中的元素？并说明理由；
(2)设函数
，
，且
，若对任意
，总存在
，使
成立，求实数a的取值范围.
与函数）的定义域的交集为D，集合M是由所有具有性质：“对任意的，都有”的函数组成的集合.(1)判断函数
，是不是集合M中的元素？并说明理由；(2)设函数
，，且，若对任意，总存在，使成立，求实数a的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】定义在
上的函数满足对任意的
，都有
，且当
时，
．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)判断在上的单调性，不需证明；
(3)解不等式
．
上的函数满足对任意的，都有，且当时，．(1)求证：函数
是奇函数；(2)判断
在上的单调性，不需证明；(3)解不等式
．
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