1 . 判断以下两个命题是否正确，并加以解释
（1）命题：若，是正实数，则
（2）命题：若，是正实数，则

2 . 已知命题：方程有两个正根为真命题．
（1）求实数的取值范围；
（2）命题：，是否存在实数使得是的充分不必要条件，若存在，求出实数取值范围；若不存在，说明理由．

3 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假.
（1）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；
（2）对任意非零实数x₁，x₂，若x₁<x₂，则>；
（3）对任意的x∈R，x²+x+1=0都成立；
（4）∃x∈R，使得x²+1=0；
（5）每个正方形都是平行四边形.

4 . 判断命题的真假，命题：不等式的解集为.

5 . 判断命题的真假：不等式－3x²＋x－6≤0的解集为空集.

6 . 写出下列命题的否定，并判断其真假．
（1），；
（2）：所有的正方形都是矩形；
（3）：．

7 . 判断命题“若与的积不是有理数，则至少有一个不是有理数”的真假，并说明理由.

8 . 写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假：
（1）如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等；
（2）矩形的对角线互相平分且相等；
（3）相似三角形一定是全等三角形.

9 . 判断下列命题真假.
若有两实根，则；；
若，则，.

10 . 判断下列命题的真假：
（1）所有能被6整除的整数都是3的倍数；
（2）关于的方程有且只有一个实数根