1 . 指出下列各题中，是的什么条件，并说明原因．
(1)：数能被6整除，：数能被3整除；
(2)：，：，；
(3)：四边形的对角线相等，：四边形是平行四边形．

2 . 指出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？
(1)p：，q：；
(2)p：或；q：；
(3)p：a能被6整除，q：a能被3整除．

3 . 已知命题，使为假命题．
(1)求实数m的取值集合B；
(2)设为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

4 . 《墨经》上说：“小故，有之不必然，无之必不然.体也，若有端.大故，有之必然，若见之成见也.”查阅有关资料，说明这一段文字的含义，并了解《墨经》的内容.

6 . 下列所给的各组p， q中，p是q的什么条件？(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种)
（1）p：x＞1，q：x²＞1；
（2）p：四边形的对角线相等，q：四边形是矩形；
（3）p：两个三角形相似，q：两个三角形的对应角相等；
（4）p：x²－1＝0，q：|x|－1＝0.

7 . 已知集合A＝{x|x＞5}， B＝{x|x＞3}，则“x∈A”是“x∈B”的什么条件？

8 . 下列所给的各组p，q中，p是q的什么条件？
（1）p：中，，q：中，；
（2）p：，q：；
（3）p：，q：；
（4）p：，q：关于x的方程有两个实数解.

9 . 下列所给的各组p，q中，p是q的充分条件的有哪些？
（1）p：三角形有一个内角是60°，q：三角形是正三角形；
（2）p：两个角相等，q：两个角是对顶角；
（3）p：四边形是平行四边形，q：四边形的对角线互相平分；
（4）p：，q：.

10 . 试指出下列各组中，是的什么条件? 并证明（3）的结论．
（1），；
（2），；
（3） ， 关于的方程有两个实数解．