1 . 已知，都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，那么：
（1）是的什么条件？       
（2）是的什么条件？       
（3）是的什么条件？

2 . 下列各题中，是的什么条件？（在“充分条件不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）
（1）：，：；
（2）对于实数，，：，：或；

3 . 指出下列命题中，是的什么条件？
（1）：或；：；
（2）：与都是奇数；：是偶数；
（3）：；：方程有两个同号且不相等的实根.

4 . 下列各题中，p是q的什么条件（“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”）？
（1）p：∠C=90°，q：直角三角形.
（2）p：a，b至少有一个不为零，q：a²+b²>0.
（3）p：a+1>b，q：a>b.
（4）p：-5x²y^m与xⁿy是同类项，q：m+n=3.

5 . 试判断下列各题中，p是q的什么条件.
（1）p:x-2=0，q:(x-2)(x-3)=0;
（2）p:m<-3，q:方程x²-x-m=0无实根;
（3）p:a>b，q:a>b+1.

6 . 判断下列命题中p是q的什么条件．
（1）p：数a能被6整除，q：数a能被3整除；
（2）p：x>1，q：x²>1；
（3）p：△ABC有两个角相等，q：△ABC是正三角形；
（4）若a，b∈R，p：a²+b²=0，q：a=b=0．

7 . 已知f(x)是定义在[0，+∞）上的函数，满足：①对任意x∈[0，+∞），均有f(x)＞0；②对任意0≤x₁＜x₂，均有f（x₁）≠f（x₂）．数列{a_n}满足：a₁＝0，a_n+1＝a_n+，n∈N*．
（1）若函数f(x)＝（x≥0），求实数a的取值范围；
（2）若函数f(x)在[0，+∞）上单调递减，求证：对任意正实数M，均存在n₀∈N*，使得n＞n₀时，均有a_n＞M；
（3）求证：“函数f(x)在[0，+∞）上单调递增”是“存在n∈N*，使得f（a_n+1）＜2f（a_n）”的充分非必要条件．

8 . 在如图所示电路图中，闭合开关是灯泡亮的什么条件？

9 . （充分必要条件的判断）指出下列各组命题中，p是q的什么条件？
（1）在△ABC中，p：A>B，q：BC>AC；
（2）已知x、y∈R，p：(x-1)²+(y-2)²=0，q：(x-1)(y-2)=0

10 . 已知集合，集合，，.
（1）当时，p是q的什么条件？
（2）若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.