名校
解题方法
1 . 已知
，且
是
的充分不必要条件，则实数
的取值范围是______ .
，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是
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2023-11-21更新
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666次组卷
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3卷引用：上海市松江区第四中学2023-2024学年高三上学期期中学情诊断数学试题
上海市松江区第四中学2023-2024学年高三上学期期中学情诊断数学试题四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷（二）（已下线）热点1-2 常用逻辑用语与一元二次不等式恒（能）成立（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
2 . 若不等式
成立的充分不必要条件是
，则实数的取值范围是________ ．
成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是
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2021-05-13更新
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2228次组卷
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15卷引用：课时05 充分条件、必要条件-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时05 充分条件、必要条件-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题（已下线）专题1.2—常用逻辑用语—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第2章 常用逻辑用语（B卷-提升卷）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.4 充分、必要条件（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲 充分条件、必要条件、充要条件（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件的合理判定-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破广东省仲元七校2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件和必要条件-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题01 《常用逻辑用语》中的典型题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）押全国卷（理科）第3，14题 常用逻辑用语与平面向量-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第2章 常用逻辑用语（培优卷）（已下线）第01讲 集合与逻辑-2安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三9月教学质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知：
是：
的充分不必要条件，则实数
的取值范围为
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2024-02-10更新
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592次组卷
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2卷引用：上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题
4 . 若不等式 
成立的一个充分不必要条件是 
，则实数 的取值范围为_________
成立的一个充分不必要条件是 ，则实数 的取值范围为
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2024-01-15更新
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522次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知集合
，集合
，若命题“
”是命题“
”的充分不必要条件，则实数的取值范围是______ ．
，集合，若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是
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2023-03-06更新
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466次组卷
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6卷引用：上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题
上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升）-《一隅三反》（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册广东省广州科学城中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)“”是“”的充分非必要条件，求实数a的取值范围．
，．(1)若
，求；(2)“
”是“”的充分非必要条件，求实数a的取值范围．
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2023-11-06更新
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310次组卷
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2卷引用：上海市黄浦区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 设条件
，条件
，且
是
的充分条件，则实数的取值范围是___________
，条件，且是的充分条件，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 设：
，：，是的充分条件，则实数m的取值范围是 ___________ ．
：，：，是的充分条件，则实数m的取值范围是
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2023-12-02更新
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294次组卷
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6卷引用：上海市徐汇区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市徐汇区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市上海师范大学附属宝山罗店中学2024届高三上学期期中数学试题上海市格致中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识归纳+7类题型突破）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷基础60题（25个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知命题P：
， 命题Q：
， 若P是Q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______ .
， 命题Q：， 若P是Q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
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2023-10-08更新
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281次组卷
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3卷引用：上海市新中高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
10 . 若
，
，已知是的充分条件，则实数的取值范围是_________ ．
，，已知是的充分条件，则实数的取值范围是
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