1 . 请在“充分条件”“必要条件”“充要条件”“既不是充分条件也不是必要条件”中选择一个最恰当的，填空：
（1）当
时，“
”是“
”的
（2）“a是偶数，b是偶数”是“ab是偶数”的
（3）“”是“
”的
（4）“
”是“
，且
”的
（5）“整数n能被3整除”是“整数n能被6整除”的
（6）“
”是“
”的
（7）“
”是“
”的
（8）“
”是“
”的
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23-24高二上·江苏·课后作业
2 . 两条直线的垂直
（1）若直线
，直线
，则
的充要条件为________ ；
（2）若直线
，直线
，则的充要条件为_____________ .
（1）若直线
，直线，则的充要条件为（2）若直线
，直线，则的充要条件为
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3 . 从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空：
（1）
是
的________________ ；
（2）
或
是
的____________ ．
（1）
是的（2）
或是的
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2023高三·全国·专题练习
4 . 设p，r都是q的充分条件，s是q的充要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的充分不必要条件，r是t的______________ 条件．(填“充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要”)
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5 . 以下三个命题：①“
”是“
”的充分条件；②“
”是“”的充要条件；③“”是“
”的充要条件．其中，真命题的序号是______ ．（写出所有满足要求的命题序号）
”是“”的充分条件；②“”是“”的充要条件；③“”是“”的充要条件．其中，真命题的序号是
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6 . “
为偶数”是“复数
为实数”的______ 条件．
为偶数”是“复数为实数”的
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解题方法
7 . “a＝0”是“
是偶函数”的______ 条件．（填“充要”、“充分非必要”、“必要非充分”或“既非充分又非必要”）
是偶函数”的
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8 . 对于实数a，b，“
”是“
”的______ 条件．（填“充要”、“充分非必要”、“必要非充分”或“既非充分又非必要”）
”是“”的
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9 . 在下列四个结论中，正确的是________ ．(填上你认为正确的所有序号)
①“
”是“
”的必要不充分条件；
②已知
，则“
”的充要条件是；
③“
”是“一元二次方程
无实数根”的充要条件；
④“
”是“
”的充分不必要条件．
①“
”是“”的必要不充分条件；②已知
，则“”的充要条件是；③“
”是“一元二次方程无实数根”的充要条件；④“
”是“”的充分不必要条件．
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2023-05-26更新
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302次组卷
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2卷引用：1.2.1 必要条件与充分条件 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册
10 . 已知甲：p是q的充分条件；乙：p是q的充要条件，则甲是乙的______ 条件（填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”）.
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