1 . 全称量词与全称量词命题
全称量词 | “任意”“所有”“每一个”等 |
符号表示 | |
全称量词命题 | 含有全称量词的命题 |
形式 | “对 |
的
成立”，用符号简单地表示为“
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2 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题．
(1)矩形有一个外接圆；
(2)非负实数有两个平方根；
(3)有一对实数
，使
成立．
(1)矩形有一个外接圆；
(2)非负实数有两个平方根；
(3)有一对实数
，使成立．
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3 . 下列命题中，为真命题的是（ ）
A． | B． ，使 同时被3和4整除 |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知命题
，使
为真命题，则实数m的取值集合为B，若
为非空集合，且
是
的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______ ．
，使为真命题，则实数m的取值集合为B，若为非空集合，且是的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
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2024高一上·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知集合
，
.若“命题
，”是真命题，求
的取值范围
，.若“命题，”是真命题，求的取值范围
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名校
6 . 已知命题
：
，
；命题
：
，
，则（ ）
：，；命题：，，则（ ）| A．和都是真命题 | B．和 都是真命题 |
C． 和都是真命题 | D．和都是真命题 |
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7 . 已知命题p：
，
，若命题p是真命题，则实数a的取值范围是______ ．
，，若命题p是真命题，则实数a的取值范围是
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8 . 下列命题中是全称量词命题的是（ ）
| A．任意一个自然数都是正整数 | B．有的菱形是正方形 |
| C．梯形有两边平行 | D． ， |
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解题方法
9 . 已知集合
，
，且
，若命题p：
，是真命题，求m的取值范围．
，，且，若命题p：，是真命题，求m的取值范围．
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10 . 判断下列命题的真假．
(1)所有的素数都是奇数；
(2)任意矩形的对角线相等；
(3)存在
，使
．
(1)所有的素数都是奇数；
(2)任意矩形的对角线相等；
(3)存在
，使．
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