21-22高一·全国·课后作业
1 . 分数指数幂的意义
分数指数幂 | 正分数指数幂 | 规定：  |
| 负分数指数幂 | 规定： | |
| 性质 | 0的正分数指数幂等于 |
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2 . 判断正误．
（1）任意实数的奇次方根只有1个．( )
（2）正数的偶次方根有两个且互为相反数．( )
（3）
．( )
（1）任意实数的奇次方根只有1个．
（2）正数的偶次方根有两个且互为相反数．
（3）
．
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3 . （1）n次方根
（2）根式
①定义：式子___________ 叫做根式，这里n叫做___________ a叫做___________ ．
②性质：（
，且
）
___________ ；
定义 | 一般地，如果 | |||
个数 | n是奇数 |
|
| x仅有一个值，记为 |
|
| |||
n是偶数 |
| x有两个值，且互为相反数，记为 | ||
| x不存在 | |||
，那么
①定义：式子
②性质：（
，且）
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4 . 五个幂函数的图象与性质
解析式 |
|
|
|
|
|
图象 |
|
|
|
|
|
定义域 | |||||
值域 | __________ | __________ | __________ | __________ | __________ |
奇偶性 | _______函数 | _______函数 | _______函数 | _______函数 | _______函数 |
单调性 | 在 | 在 | 在 | 在 | 在 |
定点 | __________ | ||||
上单调___________
上单调___________，在
上单调___________
上单调___________
上单调___________，在
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5 . 幂函数的概念
一般地，函数___________ 叫做幂函数，其中x是自变量，
是常数．
一般地，函数
是常数．
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2022-02-10更新
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837次组卷
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4卷引用：第三章 函数的概念与性质 3.3 幂函数
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6 . 判断正误．
（1）
是幂函数．( )
（2）函数
是幂函数．( )
（1）
是幂函数．（2）函数
是幂函数．
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7 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B． 与 是同一个函数 |
C． 恒过定点 |
D．若 ，则 |
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8 . 习总书记说“绿水青山就是金山银山”某林场牢记使命、攻坚克难，绿色种植面积以每5年
的速度增长，要达到最初种植面积的10倍大约需要经过（ ）年？
的速度增长，要达到最初种植面积的10倍大约需要经过（ ）年？| A．50 | B．100 | C．125 | D．200 |
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9 . 16、17世纪，随着社会各领域的科学知识迅速发展，庞大的数学计算需求对数学运算提出了更高要求，改进计算方法，提高计算速度和准确度成了当务之急．苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，是简化大数运算的有效工具，恩格斯曾把纳皮尔的对数称为十七世纪的三大数学发明之一．已知
，
，设
，则
所在的区间为（
是自然对数的底数）（ ）
，，设，则所在的区间为（是自然对数的底数）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-14更新
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639次组卷
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3卷引用：广西河池市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知幂函数
和
，其中
，则有下列说法：
①
和
图象都过点；
②和图象都过点
；
③在区间
上，增长速度更快的是；
④在区间上，增长速度更快的是.
则其中正确命题的序号是（ ）
和，其中，则有下列说法：①
和图象都过点；②
和图象都过点；③在区间
上，增长速度更快的是；④在区间
上，增长速度更快的是.则其中正确命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2022-01-04更新
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803次组卷
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3卷引用：四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（文）试题
四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（文）试题四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（理）试题（已下线）考点04 指对幂函数-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
