名校
1 . 在研究函数的变化规律时,常常遇到“
”等无法解决的情况,如
,当
时就出现此情况.随着微积分的发展应用,数学家采取了如下策略来解决:分式的分子、分母均为可导函数,分别对分式的分子、分母的两个函数求导,如对函数
的分子、分母求导得到新函数
,当
时,
的值为1,则1为函数
在
处的极限,根据此思路,函数
在
处的极限是_________ .
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2020-07-20更新
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478次组卷
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5卷引用:广东省六校联盟2020届高三下学期第四次联考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.已知曲线
,直线
为曲线
在点
处的切线.如图所示,阴影部分为曲线
、直线
以及
轴所围成的平面图形,记该平面图形绕
轴旋转一周所得的几何体为
.给出以下四个几何体:
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图①是底面直径和高均为
的圆锥;
图②是将底面直径和高均为
的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体;
图③是底面边长和高均为
的正四棱锥;
图④是将上底面直径为
,下底面直径为
,高为
的圆台挖掉一个底面直径为
,高为
的倒置圆锥得到的几何体.
根据祖暅原理,以上四个几何体中与
的体积相等的是
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图①是底面直径和高均为
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图②是将底面直径和高均为
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图③是底面边长和高均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
图④是将上底面直径为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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根据祖暅原理,以上四个几何体中与
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A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2019-04-04更新
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3031次组卷
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11卷引用:【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题
【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学(文)试题山东省博兴县第一中学2018-2019学年高三4月月考数学(文)试题(已下线)专题08 导数的概念及运算-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(理)试题(已下线)易错点13 模拟卷(二)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学(文)试题湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题22 祖暅原理(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)